具有相关噪声的量子码的统计力学模型

摘要

从量子纠错码到统计力学模型，我们对最初由Dennis、Kitaev、Landahl和Preskill提出的映射进行了广泛的概括。我们展示了如何将映射扩展到受相关Pauli噪声模型（包括容错模型）影响的任意稳定器或子系统代码。这种映射将量子码的纠错阈值与统计力学模型中的相变联系起来。因此，任何现有的寻找相变的方法，如蒙特卡罗模拟，都可以应用于近似任何此类代码的阈值，而无需执行最佳解码。举例来说，我们数值研究了轻度相关比特滑动噪声下的表面码阈值，表明具有聚束相关的噪声导致阈值下降到${第页}_{\text{校正}}=10.04\left(6\right)\%$,从已知的iid值${第页}_{\text{iid公司}}=10.917\left(三\right)\%$.为了补充这一点，我们表明映射还允许我们使用任何可以计算/近似经典统计力学模型的配分函数的算法来执行最优/近似最优解码。具体来说，对于受局部相关噪声影响的二维码，我们给出了一种基于线性时间张量网络的近似最优解码算法，该算法扩展了Bravyi、Suchara和Vargo的MPS解码器。