定量强抛物极大值原理及其在涉及信号依赖退化扩散的出租车型迁移消费模型中的应用

摘要

出租车型迁移-消耗模型说明了信号依赖型机动能力，如下所示${u个}_{t吨}=\Delta \left(u个\varphi \right(v（v）))$, ${v（v）}_{t吨}=\Delta v（v）-紫外线$,考虑适当的平滑函数$\varphi :[0,\infty )\to R（右）$它们是这样的$\varphi >0$在$(0,\infty )$,但除此之外$\varphi \left(0\right)=0$具有${\varphi }^{\prime }\left(0\right)>0$.为了适当地处理由此包含的扩散简并，本研究分别研究线性方程的Neumann问题${V（V）}_{t吨}=\Delta V（V）+\nabla \cdot \left(一\right(x个,t吨)V（V）)+b条(x个,t吨)V（V）$并建立了一个关于非负解的逐点正下界如何取决于初始数据的上确界和质量，以及$一$和$b条$.然后，在推导上述方程解的整体存在性的结果时，这是一个关键工具，对于正时间来说是光滑的和经典的，只需假设适当规则的初始数据在两个分量中都是非负的。除此之外，这些解被视为稳定于某种平衡，并且作为真正由于扩散简并而产生的质量效应，确定了第二组分初始小的标准，以使该极限状态在空间上不恒定。