我们证明了$\mathrm{Aut}（F_n）$对于每$n\ge6$具有Kazhdan属性（T）。再加上Kaluba、Nowak和Ozawa之前的结果，得出了$n \ge 5$的相同结论。我们还提供了$\mathrm{S}\mathrm{Aut}（F_n）$（带有$n\ge6$）和$\mathr的Kazhdan常数的显式下界{SL}_n（\mathbb{Z}）$（带有$n\ge3$）关于自然发电机组。在后一种情况下，只要$n>6$，这些边界就会改进以前已知的下限。