Existence theory and strong attractors for the Rayleigh-Bénard problem with a large aspect ratio

Björn Birnir; Nils Svanstedt

doi:10.3934/dcds.2004.10.53

文章内容

2004年第10卷, 第1版和第2版: 53-74. Doi公司：10.3934/dcds.2004.10.53

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大纵横比Rayleigh-Bénard问题的存在性理论和强吸引子

比约恩·比尼尔^1, 和
尼尔斯·斯万斯特德^1,

1
加利福尼亚大学圣巴巴拉分校，加利福尼亚93106

收到日期： 2002年1月

修订日期： 2002年5月

发布时间： 2004年1月

摘要相关论文引用人

摘要

研究了热传导驱动的Navier-Stokes方程。事实证明，如果驱动力很小，那么解决方案Navier-Stokes方程最终是正则的。作为一个原型我们考虑Rayleigh-Bénard对流，在Boussinesq近似。在大纵横比假设下，雷利·贝纳德与普朗特的实验就是这样数值接近1，我们证明了极限存在性和正则性三维Navier-Stokes方程的整体强解与热方程耦合，且存在最大值$\mathcal B$-吸引子。简单$\mathcal B$-吸引子的示例给出了从模式形成和研究它们的方法提出了不稳定性。

关键词：