Global well-posedness of weak solutions for the Lagrangian averaged Navier-Stokes equations on bounded domains

Daniel Coutand; J. Peirce; Steve Shkoller

doi:10.3934/cpaa.2002.1.35

文章内容

2002年第1卷, 第1版: 35-50. Doi公司：10.3934/cpaa.2002.1.35

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有界区域上拉格朗日平均Navier-Stokes方程弱解的全局适定性

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加利福尼亚大学数学系，加利福尼亚州戴维斯95616

收到日期： 2001年4月

发布时间： 2002年3月

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摘要

本文研究了拉格朗日平均Navier-Stokes有界域上的（LANS-$\alpha$）方程。LANS-$\alpha$方程能够精确再现的大规模运动（比例大于$\alpha>0$）Navier-Stokes方程，同时对流体的尺度小于α，这是一个先验的固定空间尺度。
我们证明了弱$H^1$解的全局适定性三维无滑移边界条件，周期盒的推广[8]的结果。我们在[20]和[14]中给出的有界域揭示了额外的边界获得良好状态所必需的条件。统一估计结果全局吸引子；三维整体吸引子维数的界完全遵循[8]中的周期框情况。在2D中，我们的边界是$\alpha$独立的与2D Navier-Stokes的全局吸引子的界类似方程。

关键词：

数学学科分类：35问题35。

引用：