工业与管理优化杂志
云南师范大学数学学院,云南昆明650500
云南师范大学泛亚商学院,中国云南昆明650092
*通讯作者:魏欧阳
第一作者得到了中华人民共和国国家自然科学基金(11801500,61663049)和云南省科学技术研究计划(2017FD070)的资助。第二作者获得了云南省科学技术研究计划(2017FB103)、云南省哲学社会科学项目(YB2016016)和云南省教育厅科研基金(2016ZZX080)的资助
本文在Hölder强度量子域性假设下,对求解f(x)+f(x)$中广义方程$0的非精确Newton方法进行了局部收敛性分析,其中$f:x\rightarrowY$是单值映射,$f:x\rightarrow Y$是任意Banach空间之间的集值映射。我们的工作分两步进行:首先,我们通过建立一个可验证的充要条件并讨论其在小扰动下的稳定性,充分探讨了Hölder强度量次区域性的性质;其次,借助上述理论分析,我们得出结论,由不精确(准)牛顿方法生成的且位于解$\barx$附近的每个序列都收敛(超线性)阶$p(1+q)$其中$p$是施加在映射$f+f$上的Hölder强度量子区域性的顺序,$q$是导数$Df$的Hólder平静特性的顺序,而只要$p(1+q)\geq1$,$p$和$q$就会相互补充。
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