我们提出了一种利用人工界面条件求解椭圆边值问题的浸入式混合差分方法。人工界面条件是通过像Nitsche技巧中那样将给定的边界条件弱地加上惩罚参数来导出的，并且它保持椭圆度。然后，导出的界面问题可以通过混合差分方法以及适当的虚-实转换来解决。因此，边值问题可以在固定网格上求解，而与边界的几何形状无关。对几种类型的边界界面进行了数值试验，证明了该方法的有效性。
引用：Youngmok Jeon、Dongwook Shin。人工界面条件下椭圆边值问题的浸没混合差分方法[J]。电子研究档案，2021，29（5）：3361-3382。doi:10.3934/era.2021043
摘要
我们提出了一种利用人工界面条件求解椭圆边值问题的浸入式混合差分方法。人工界面条件是通过使用Nitsche技巧中的惩罚参数弱施加给定的边界条件来导出的，它保持了椭圆性。然后，导出的界面问题可以通过混合差分方法以及适当的虚-实转换来解决。因此，边值问题可以在固定网格上求解，而与边界的几何形状无关。对几种类型的边界界面进行了数值试验，证明了该方法的有效性。
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