对称性、可积性和几何：方法和应用（SIGMA）

SIGMA公司16（2020），008，29页arXiv:1811.10913号    https://doi.org/10.3842/SIGMA.2020.008
对纪念Giovanni Landi的非交换流形及其对称特刊

经典Hopf纤维与变形Hopf纤维化的关系

托马斯·布热津斯基ab公司、詹姆斯·冈特c（c）和亚历山大·申克尔c（c）
a） 英国斯旺西SA1 8EN费边路斯旺西大学海湾校区斯旺西学院数学系
b） 比亚伊斯托克大学数学系。波兰比亚·伊斯托克15-245，Ciołkowskiego 1M
c） 英国诺丁汉大学数学科学学院，诺丁汉大学公园NG7 2RD

2019年9月17日收到，最终版本2020年2月17日；2020年2月23日在线发布

摘要
将交换$2$-球面上的$theta$-变形Hopf fibration$\mathbb{S}^3_\theta\to-mathbb}S}^2$与其经典对应项进行了比较。证明了相应的关联模函子之间存在一个自然同构，并且经典连接和变形连接的仿射空间是同构的。在这些上下文中，在适当的无穷小规范变换概念下，后一个同构是等变的。研究了相关模块上的规范变换和连接，表明它们对变形参数很敏感。提出了经典Hopf纤维和变形Hopf光纤之间存在密切关系的同伦理论解释。

关键词：非对易几何；主余模代数；非交换主丛；霍普夫纤维；同伦等价。

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