对于Lipschitz检验函数，我们提出了与广义逆高斯（对应Kummer）分布相关的Stein方程解的新界。这个界是使用[4]中建立的满足某一微分方程的分布的一般方法推导出来的，因此对于Lipschitz检验函数来说是最优的。本文的主要贡献是根据第三类修正贝塞尔函数（即第二类汇合超几何函数），建立了作为分布参数函数的界的显式表达式。在参数限制下，我们还获得了解的一阶导数的最优界。使用迭代技术[4,5]建立了一个递推公式，以便约束任意阶导数，使测试函数足够光滑。