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第条

具有同步无线信息和功率传输的双向多天线继电器

泰国巴吞他尼12000 Rangsit大学信息与通信技术学院
*
信件应寄给的作者。
对称 20179(3), 42;https://doi.org/10.3390/sym9030042
收到的提交文件:2016年12月24日/修订日期:2017年3月13日/接受日期:2017年3月14日/发布日期:2017年3月16日

摘要

:
在本文中,我们提出了各种具有同时无线信息和功率传输(SWIPT)的双向多天线中继,并研究了它们的性能。具体来说,我们首先考虑双向中继网络,其中两个单天线终端节点通过能量受限的多天线中继节点相互通信。该中继节点从两个终端节点收集能量,并使用收集的能量转发其信息。支持所考虑网络的六种中继方案基于基于功率分割的中继和基于时间切换的中继协议。考虑到中继天线数量、功率分裂比和能量收集时间等网络参数,通过计算机仿真评估和比较了这些方案的平均误码率。这种评估和比较为基于SWIPT的双向多天线中继的性能提供了有用的见解。

1.简介

近年来,同步无线信息和功率传输(SWIPT)因其能够解决能量受限无线网络中的能源短缺问题而备受关注[12345678910]. 在开创性的作品中[12]研究了不同点对点无线信道中信息和功率传输之间的基本权衡。另一方面,在中首次提出了两种实用的SWIPT接收机设计,即功率分裂(PS)和时间切换(TS)[34]. 具体地,基于PS的接收器将接收到的射频信号吐入两个不同功率的流中,用于收集能量和解码信息,而基于TS的接收器在这两个操作之间随时间切换。SWIPT后来被用于更复杂的通信场景,包括宽带无线系统[5],蜂窝网络[6]、干扰信道[78]和中继通道[910]. 本文重点关注最后一个场景。
文献中的许多作品(例如[1112131415])一直致力于双向多天线中继(无SWIPT),因为这种方法不仅可以扩展通信范围,而且可以提高频谱效率。在基本的双向多天线中继网络中(请参见图1),一个配备有多个天线的中间中继节点用于协助两个终端节点交换信息。然而,SWIPT在此类网络中的应用仍处于起步阶段[161718]. 在[16]基于SWIPT的多天线中继波束形成设计被认为是最大化其双向中继网络的和速率[17]提出了一种能量受限的多天线中继节点从一对单天线源节点获取能量的三相双向中继网络,并给出了最优功率分配方案。在[18]基于奇异值分解原理,提出了一种基于SWIPT的双向多天线中继网络最优信源和中继联合波束形成方案。
根据继电器的性质和复杂性,继电器方案可分为两大类:非再生继电器和再生继电器[19]. 非再生中继通常意味着中继仅在重新传输之前放大其接收到的信号。然后,它在文献中常被称为放大转发(AF)中继。注意,与SWIPT(即[161718])不可再生。另一方面,再生继电器要求继电器通过在数字域中进行一些处理来改变波形和/或数据内容。一个例子是解码转发(DF)中继,它从其直接前身接收数据,解码、重新编码,并最终重新传输。据我们所知,在基于SWIPT的双向多天线中继网络中尚未考虑再生中继。
本文考虑一个双向中继网络,其中两个单天线终端节点通过能量受限的多天线中继节点相互通信。该中继节点从两个终端节点收集能量,并使用收集的能量转发其信息。基于两种半双工中继协议,称为基于功率分割的中继(PSR)和基于时间切换的中继(TSR)[9]为了在中继节点进行单独的能量收集和信息处理,为所考虑的网络设计了六种多天线中继方案,即PS-AF、PS-DF、带空时编码的PS-DF(PS-DF-STC)、TS-AF、TS-DF和TS-DF-STC。在面向DF的设计中,网络编码(NC)[20]应用于在中继节点解码的端节点信息。此外,通过在中继节点具有多个天线,STC[21]在PS-DF-STC和TS-DF-STC方案中使用,目的是实现更好的端到端解码性能。与上述工程不同[161718],致力于分析相关的和速率性能,本文将研究所提出的中继方案的平均误码率(BER)作为中继天线数量、功率分配比和能量收集时间的函数。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍了系统模型。第3节第4节分别给出了基于PS和基于TS的多天线中继方案。第5节通过仿真比较了这些中继方案的误码率性能。最后,第6节论文的结论。
符号:粗体大写字母表示矩阵,粗体小写字母表示列向量。 [ ] j个 ( ) ( ) H(H) 、和 ( ) 1 表示 ( j个 ) -矩阵的第个元素、转置、共轭转置和逆。 模块 ( ) 演示 ( ) 分别表示调制和解调功能。 |     | E类 [ ] 、和 分别表示绝对值、期望值和位对异或运算符。 ( ) 电子频率控制 ( ) Γ ( ) 、和 F类 2 1 (     ;   ; ) 表示高斯Q函数、互补误差函数、普通Gamma函数、高斯超几何函数,定义见(方程式(4.1)[22]),(第xxxvi页[23]),(方程式(8.310.1)[23]),和(方程式(9.100)[23])分别是。圆对称复高斯随机变量 z 平均值 μ 和方差 σ 2 表示为 z C类 N个 ( μ σ 2 ) 在通过低速信道进行通信的情况下,二进制相移键控(BPSK)调制的平均误码率定义为(方程(5.1)[22])
P(P) ¯ e(电子) = 0 ( 2 x个 ) (f) γ ( x个 )   d日 x个
哪里 (f) γ ( x个 ) 是接收信号的瞬时信噪比(SNR)的概率密度函数(PDF), γ .

2.系统模型

考虑双向中继网络,如所示图1,其中结束节点 1 2 每个都配有一个天线,通过能量受限的中间中继节点交换信息, R(右) ,拥有 M(M) 天线。该中继节点将从两个终端节点收集能量,并使用收集的能量转发其信息。中继节点的天线以这样的方式在空间上间隔,即接收/发送的信号经历统计独立的衰落。在本文中 1 2 、和 R(右) 假设,BPSK调制用于 1 2 .让 小时 1 C类 N个 ( 0 σ 1 2 ) (或 小时 2 C类 N个 ( 0 σ 2 2 ) )表示天线之间的信道增益 1 (或 2 )和 -第个天线 R(右) ,其中 σ 1 2 = d日 1 ν (或 σ 2 2 = d日 2 ν )是由功率路径损耗指数的路径损耗引起的 v(v) 和距离 d日 1 (或 d日 2 )的 1 R(右) 链接(或 2 R(右) 链接),以及 = 1 2 ... M(M) 。我们假设所有通道在以下间隔内都是静态的 2 N个 ,表示特定信息块之间交换的总块时间 1 2 (请参见图2a和图3a) ,并且由于与 1 R(右) 2 R(右) 链接[16]. 为了简化分析,我们假设中继节点位于端节点之间的中间,因此 σ 1 2 = σ 2 2 = σ 2 .如中所述第1节,我们考虑两个半双工中继协议,用于在中继节点(即PSR和TSR)进行单独的能量收集和信息处理。

3.PSR协议

图2说明了用于中继节点能量收集和信息处理的PSR协议中的关键参数 R(右) 以及相应接收器的框图。图2a、 第一轮挡时间 N个 用于多址(MA),其中终端节点 1 2 同时发送信号,以及 P(P) 是总信号功率。在第二轮挡时间内 N个 ,中继节点处理该信号(根据下面给出的方案)并广播它。在MA阶段,接收信号功率的分数 ρ P(P) 用于能量收集,剩余的接收功率 ( 1 ρ ) P(P) 用于信息传输,其中 0 < ρ < 1 是功率分配比。换句话说,如所示图2b、 接收到的射频(RF)信号的部分,表示为 ρ 第页 ,发送到能量收集接收器,剩余信号强度表示为 1 ρ 第页 ,驱动信息接收器。在下文中,我们描述了三种与PSR协议相对应的多天线中继方案。

3.1. PS-DF方案

在MA阶段,中继节点处接收到的射频信号可以建模为:
第页 = [ 第页 1 第页 2 第页 M(M) ] = [ P(P) 1 小时 1 1 x个 1 + P(P) 2 小时 2 1 x个 1 + n个 第页 1 [ ] P(P) 1 小时 1 2 x个 1 + P(P) 2 小时 2 2 x个 2 + n个 第页 2 [ ] P(P) 1 小时 1 M(M) x个 1 + P(P) 2 小时 2 M(M) x个 2 + n个 第页 M(M) [ ] ] = [ P(P) 1 小时 1 1 P(P) 1 小时 1 2 P(P) 1 小时 1 M(M) P(P) 2 小时 2 1 P(P) 2 小时 2 2 P(P) 2 小时 2 M(M) ] [ x个 1 x个 2 ] + [ n个 第页 1 [ ] n个 第页 2 [ ] n个 第页 M(M) [ ] ] = [ P(P) 1 小时 1 P(P) 2 小时 2 ]   [ x个 1 x个 2 ] + n个 第页 [ ]
哪里 P(P) 1 = ζ 1 P(P) P(P) 2 = ζ 2 P(P) 传输的功率来自 1 2 分别为; 0 < ζ 1 ζ 2 < 1 是的功率比 1 2 分别(即。, ζ 1 + ζ 2 = 1 ); x个 1 x个 2 是来自 1 2 分别(即。, E类 [ | x个 1 | 2 ] = E类 [ | x个 2 | 2 ] = 1 ); n个 第页 [ ] C类 N个 ( 0 σ 2 ) 是在 -第个天线 R(右) .中的能量收集接收器图2b校正射频信号 ρ 第页 直接获得直流电给电池充电。因此,在 -MA阶段中继节点的第个天线由下式给出:
E类 = η ρ N个 ( P(P) σ 2 + σ 2 )   = 1 2 ... M(M)
哪里 0 < η 1 是能量转换效率(取决于整流过程和能量收集电路[9]). 同时,信息接收方图2b下变频射频信号 1 ρ 第页 到基带并处理基带信号,其中 n个 第页 [ c(c) ] C类 N个 ( 0 σ c(c) 2 ) 是由于射频频带到基带信号转换而产生的AWGN。下变频后,中继节点处的采样基带信号矢量由下式给出:
˜ 第页 = 1 ρ 第页 + n个 第页 [ c(c) ] = 1 ρ ( [ P(P) 1 小时 1 P(P) 2 小时 2 ] [ x个 1 x个 2 ] + n个 第页 [ ] ) + n个 第页 [ c(c) ] = [ ( 1 ρ ) P(P) 1 小时 1 ( 1 ρ ) P(P) 2 小时 2 ] [ x个 1 x个 2 ] + ( ( 1 ρ ) n个 第页 [ ] + n个 第页 [ c(c) ] ) = Ψ [ x个 1 x个 2 ] + n个 第页 .
假设 ρ P(P) 1 P(P) 2 { 小时 1 } = 1 M(M) 、和 { 小时 2 } = 1 M(M) 在中继节点已知,并应用零频(ZF)检测,估计 x个 1 x个 2 ,表示为 x个 ^ 1 x个 ^ 2 分别获得为:
[ x个 ^ 1 x个 ^ 2 ] = ( Ψ H(H) Ψ ) 1 Ψ ˜ 第页
(用于讨论中继节点如何获得 { 小时 1 } = 1 M(M) { 小时 2 } = 1 M(M) ,参考感兴趣的读者[2425]).
γ 第页 表示的瞬时信噪比 x个 ^ ,其中 = 1 2 。很容易表明:
γ 第页 = 1 ( ( 1 ρ ) σ 2 + σ c(c) 2 ) [ ( Ψ H(H) Ψ ) 1 ] = ( 1 ρ ) ζ P(P) k个 = 1 M(M) 1 = k个 + 1 M(M) | 小时 1 k个 小时 2 小时 1 小时 2 k个 | 2 ( ( 1 ρ ) σ 2 + σ c(c) 2 ) = 1 M(M) | 小时 j个 | 2 .
定义 φ : = k个 = 1 M(M) 1 = k个 + 1 M(M) | 小时 1 k个 小时 2 小时 1 小时 2 k个 | 2 = 1 M(M) | 小时 j个 | 2 并使用(方程式(16)[26]),的PDF φ 可以表示为:
(f) φ ( x个 ) = x个 M(M) 2 Γ ( M(M) 1 ) σ 2 M(M) 2 经验 ( x个 σ 2 ) ;   x个 0 .
根据方程式(6)和(7),我们得出:
(f) γ 第页 ( x个 ) = ( ( 1 ρ ) σ 2 + σ c(c) 2 ) M(M) 1 Γ ( M(M) 1 ) σ 2 M(M) 2 ( ( 1 ρ ) ζ P(P) ) M(M) 1 x个 M(M) 2 经验 ( ( 1 ρ ) σ 2 + σ c(c) 2 ( 1 ρ ) ζ P(P) σ 2 x个 ) ;   x个 0 .
因此,相应的平均BER可以如下推导:
P(P) ¯ e(电子) 第页 = 0   ( 2 x个 ) (f) γ 第页 ( x个 )   d日 x个 = 1 2 π 0   Γ ( 1 2 x个 ) (f) γ 第页 ( x个 )   d日 x个 = ( ( 1 ρ ) σ 2 + σ c(c) 2 ) M(M) 1 2 π Γ ( M(M) 1 ) σ 2 M(M) 2 ( ( 1 ρ ) ζ P(P) ) M(M) 1   × 0   Γ ( 1 2 x个 ) x个 M(M) 2 经验 ( ( 1 ρ ) σ 2 + σ c(c) 2 ( 1 ρ ) ζ P(P) σ 2 x个 )   d日 x个 = σ   Γ ( M(M) - 1 / 2 ) ( ( 1 ρ ) ζ P(P) ) 1 / 2 ( ( 1 ρ ) σ 2 + σ c(c) 2 ) M(M) 1 2 π   Γ ( M(M) ) ( ( 1 ρ ) ( ζ P(P) σ 2 + σ 2 ) + σ c(c) 2 ) M(M) 1 / 2   × F类 2 1 ( 1 M(M) 1 2 ; M(M) ; ( 1 ρ ) σ 2 + σ c(c) 2 ( 1 ρ ) ( ζ P(P) σ 2 + σ 2 ) + σ c(c) 2 )
其中第二个等式是通过使用以下事实获得的 ( x个 ) = 电流变液控制 ( x个 / 2 ) / 2 和(方程式(8.359.3)[23]),第四个等式是通过使用(方程式(6.455.1)[23]).
然后,继电器节点执行NC x个 ^ 1 x个 ^ 2 在比特级获得复合信号。具体来说,让 b ^ = 演示 ( x个 ^ ) 是对应于 x个 ^ ,其中 = 1 2 复合信号由下式给出 x个 第页 = 模块 ( b ^ 1 b ^ 2 ) .如中所示[9]我们假设,与广播(BC)阶段用于传输复合信号的功率相比,中继节点处的发送/接收电路所需的处理功率可以忽略不计。根据方程式(3),后者的幂为:
P(P) 第页 = = 1 M(M) E类 N个 = η ρ M(M) ( P(P) σ 2 + σ 2 )
以及终端节点处的采样接收(基带)信号   ( = 1 2 ) 在BC阶段可以表示为:
= P(P) 第页 = 1 M(M) 小时 x个 第页 + n个 [ ] + n个 [ c(c) ]
哪里 n个 [ ] C类 N个 ( 0 σ 2 ) n个 [ c(c) ] C类 N个 ( 0 σ c(c) 2 ) 分别是天线和射频带宽到基带信号转换导致的AWGN。假设 { 小时 } = 1 M(M) 已知于 ,估计 x个 第页 计算公式如下:
x个 ^ 第页 = = 1 M(M) 小时 = P(P) 第页 x个 第页 + n个 [ ] + n个 [ c(c) ] = 1 M(M) 小时
(为了实现这个假设,感兴趣的读者可以咨询[2425]).
表示方式 γ 第页 的瞬时信噪比 x个 ^ 第页 可以看出:
γ 第页 = P(P) 第页 | = 1 M(M) 小时 | 2 σ 2 + σ c(c) 2 = η ρ M(M) ( P(P) σ 2 + σ 2 ) | = 1 M(M) 小时 | 2 σ 2 + σ c(c) 2 .
定义 β : = | = 1 M(M) 小时 | 2 并使用(第48页[27])和(方程式(5)–(8)[28]),的PDF β 可以表示为:
(f) β ( x个 ) = 1 M(M) σ 2 经验 ( x个 M(M) σ 2 ) ;   x个 0 .
根据方程式(13)和(14),我们得到:
(f) γ 第页 ( x个 ) = σ 2 + σ c(c) 2 η ρ M(M) 2 σ 2 ( P(P) σ 2 + σ 2 ) 经验 ( ( σ 2 + σ c(c) 2 ) η ρ M(M) 2 σ 2 ( P(P) σ 2 + σ 2 ) x个 ) ;   x个 0 .
按照与(9)相同的程序 γ 第页 获得为:
P(P) ¯ e(电子) 第页 = M(M) σ ( σ 2 + σ c(c) 2 ) [ η ρ ( P(P) σ 2 + σ 2 ) ] 1 / 2 4 [ η ρ M(M) 2 σ 2 ( P(P) σ 2 + σ 2 ) + σ 2 + σ c(c) 2 ] 3 / 2 × F类 2 1 ( 1 3 2 ; 2 ; σ 2 + σ c(c) 2 η ρ M(M) 2 σ 2 ( P(P) σ 2 + σ 2 ) + σ 2 + σ c(c) 2 ) .
在结束节点 ,预期信号 x个 j个   ( j个 = 1 2 ; j个 ) 可以通过执行位级网络解码来最终恢复 x个 ^ 第页 有自己的信号 x个 ,相应的端到端误码率可获得为:
P(P) ¯ e(电子) = P(P) ¯ e(电子) 异或 ( 1 P(P) ¯ e(电子) 第页 ) + P(P) ¯ e(电子) 第页 ( 1 P(P) ¯ e(电子) 异或 ) = P(P) ¯ e(电子) 异或 + P(P) ¯ e(电子) 第页 2 P(P) ¯ e(电子) 异或 P(P) ¯ e(电子) 第页
哪里:
P(P) ¯ e(电子) 异或 = P(P) ¯ e(电子) 1 第页 ( 1 P(P) ¯ e(电子) 2 第页 ) + P(P) ¯ e(电子) 2 第页 ( 1 P(P) ¯ e(电子) 1 第页 ) = P(P) ¯ e(电子) 1 第页 + P(P) ¯ e(电子) 2 第页 2 P(P) ¯ e(电子) 1 第页 P(P) ¯ e(电子) 2 第页
是的平均误码率 b ^ 1 b ^ 2 .

3.2. PS-DF-STC方案

对于MA阶段,描述来自终端节点的信号传输 1 2 到中继节点 R(右) 可以按照PS-DF方案进行,即方程式(2)–(4)。上述ZF估计和比特级NC也遵循。相应的平均误码率(即。, P(P) ¯ e(电子) 第页 哪里 = 1 2 )因此与方程式(9)相同。然而,不是发送相同的复合位序列 b 第页 : = b ^ 1 b ^ 2 同时通过 M(M) 天线处于BC相位,中继节点执行空时分组编码[21]对于此序列,如中所述[29]. 具体来说,让 B类 是维数为 M(M) × L(左) ,其中 L(左) 是对应的空时分组码的块长度。如果 N个 连续复合位,即。, b 第页 [ k个 ] b 第页 [ k个 + 1 ] ... b 第页 [ k个 + N个 1 ] ,则码率为 N个 / L(左) 在本文中,我们主要研究具有全码率的空时块编码复合比特矩阵,即。, L(左) = N个 。两个、三个和四个天线的此类矩阵如所示表1.
因此,终端节点处的采样接收(基带)信号   ( = 1 2 ) 在BC阶段可以表示为:
[ [ k个 ] [ k个 + 1 ] [ k个 + N个 1 ] ] = P(P) 第页 [ x个 第页 [ k个 ] x个 第页 [ k个 + 1 ] x个 第页 [ k个 + N个 1 ] ] H(H) + [ n个 [ k个 ] n个 [ k个 + 1 ] n个 [ k个 + N个 1 ] ]
哪里 H(H) 示例如下表1、和 n个 C类 N个 ( 0 σ 2 + σ c(c) 2 ) 包括相应时间点的天线和信号转换AWGN。以下[30]并假设 { 小时 } = 1 M(M) 已知于 ,估计 [ x个 第页 [ k个 ] x个 第页 [ k个 + 1 ] x个 第页 [ k个 + N个 1 ] ] 可以通过以下方式获得
[ x个 ^ 第页 [ k个 ] x个 ^ 第页 [ k个 + 1 ] x个 ^ 第页 [ k个 + N个 1 ] ] = 重新 [ [ k个 ] [ k个 + 1 ] [ k个 + N个 1 ] ] H(H) H(H) .
很容易表明 x个 ^ 第页 是:
γ 第页 = P(P) 第页 = 1 M(M) | 小时 | 2 σ 2 + σ c(c) 2 = η ρ M(M) ( P(P) σ 2 + σ 2 ) = 1 M(M) | 小时 | 2 σ 2 + σ c(c) 2 .
定义 ϑ : = = 1 M(M) | 小时 | 2 并使用(第48页[27])和(“相关分配”一节[31]),的PDF ϑ 可以表示为:
(f) ϑ ( x个 ) = x个 M(M) 1 Γ ( M(M) ) σ 2 M(M) 经验 ( x个 σ 2 ) ;   x个 0 .
根据方程式(21)和(22),我们得到:
(f) γ 第页 ( x个 ) = ( σ 2 + σ c(c) 2 ) M(M) Γ ( M(M) ) σ 2 M(M) ( η ρ M(M) ( P(P) σ 2 + σ 2 ) ) M(M) x个 M(M) 1 × 经验 ( σ 2 + σ c(c) 2 η ρ M(M) σ 2 ( P(P) σ 2 + σ 2 ) x个 ) ;   x个 0 .
按照与(9)相同的程序 γ 第页 计算公式如下:
P(P) ¯ e(电子) 第页 = σ   Γ ( M(M) + 1 / 2 ) ( η ρ M(M) ( P(P) σ 2 + σ 2 ) ) 1 / 2 ( σ 2 + σ c(c) 2 ) M(M) 2 π   Γ ( M(M) + 1 ) ( η ρ M(M) σ 2 ( P(P) σ 2 + σ 2 ) + σ 2 + σ c(c) 2 ) M(M) + 1 / 2 × F类 2 1 ( 1 M(M) + 1 2 ; M(M) + 1 ; σ 2 + σ c(c) 2 η ρ M(M) σ 2 ( P(P) σ 2 + σ 2 ) + σ 2 + σ c(c) 2 ) .
在结束节点 ,预期信号 x个 j个 ( j个 = 1 2 ; j个 ) 可以通过执行位级网络解码来最终恢复 x个 ^ 第页 有自己的信号 x个 ,并使用等式(17)获得相应的端到端误码率。

3.3、。PS-AF方案

对于MA阶段,描述来自终端节点的信号传输 1 2 到中继节点 R(右) 可以按照PS-DF方案进行,即方程式(2)–(4)。在BC阶段,中继节点将信息信号放大并转发为:
z 第页 = ˜ 第页 ˜ 第页
哪里 ˜ 第页 = ( 1 ρ ) ( P(P) 1 小时 1 2 + P(P) 2 小时 2 2 + M(M) σ 2 ) + M(M) σ c(c) 2 以及终端节点处的采样接收(基带)信号   ( = 1 2 ) 由以下人员提供:
= P(P) 第页 小时 ˜ 第页 ˜ 第页 + n个 [ ] + n个 [ c(c) ] = ( 1 ρ ) P(P) 第页 P(P) 1 ˜ 第页 小时 小时 1 x个 1 + ( 1 ρ ) P(P) 第页 P(P) 2 ˜ 第页 小时 小时 2 x个 2 + ( 1 ρ ) P(P) 第页 ˜ 第页 小时 n个 第页 [ ] + P(P) 第页 ˜ 第页 小时 n个 第页 [ c(c) ] + n个 [ ] + n个 [ c(c) ]
哪里 n个 [ ] n个 [ c(c) ] 定义见方程式(11)。假设 ρ P(P) 第页 { 小时 1 } = 1 M(M) { 小时 2 } = 1 M(M) 、和 ˜ 第页 已知于 ,预期信号的估计 x个 j个   ( j个 = 1 2 ; j个 ) 可以得到:
x个 ^ j个 = ( 1 ρ ) P(P) 第页 P(P) 小时 小时 x个 / ˜ 第页 ( 1 ρ ) P(P) 第页 小时 小时 j个 / ˜ 第页 .
γ j个 表示的瞬时信噪比 x个 ^ j个 。很容易表明:
γ j个 = ( 1 ρ ) P(P) 第页 P(P) j个 | = 1 M(M) 小时 小时 j个 | 2 ( ( 1 ρ ) σ 2 + σ c(c) 2 ) P(P) 第页 = 1 M(M) | 小时 | 2 + ( σ 2 + σ c(c) 2 ) [ ( 1 ρ ) ( P(P) 1 = 1 M(M) | 小时 1 | 2 + P(P) 2 = 1 M(M) | 小时 2 | 2 + M(M) σ 2 ) + M(M) σ c(c) 2 ]
以及相应的端到端误码率, P(P) ¯ e(电子) ,是与 γ j个 。不幸的是,即使不是不可能,也很难找到 γ j个 因此,端到端误码率没有闭合形式的表达式,通过仿真得到。

4.TSR协议

图3说明了TSR协议中用于中继节点处的能量收集和信息处理的关键参数 R(右) 以及相应接收器的框图。图3a、, α 是总块时间的分数 2 N个 中继节点从终端节点获取能量 1 2 ,其中 0 α 1 .剩余的阻塞时间 2 ( 1 α ) N个 用于信息传输,因此前半部分用于MA,后半部分用于BC。假设TSR协议与PSR协议具有相同的能量约束,则中继节点(在能量收集时间和MA阶段)的总接收信号功率为 P(P) = P(P) / ( 1 + α ) 在下文中,我们描述了三种与TSR协议相对应的多天线中继方案。

4.1. TS-DF方案

在MA阶段,中继节点处接收的RF信号 R(右) 与方程式(2)相同,只是 P(P) 1 = ζ 1 P(P) P(P) 2 = ζ 2 P(P) ,能量采集时间内的采集能量由以下公式给出:
E类 = 2 α η N个 ( P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ) 1 + α   = 1 2 ... M(M) .
如所示,在信息接收器处进行射频-基带信号转换后图3b、 采样基带信号矢量由下式给出:
˜ 第页 = [ P(P) 1 小时 1 1 x个 1 + P(P) 2 小时 2 1 x个 1 + n个 第页 1 [ ] + n个 第页 1 [ c(c) ] P(P) 1 小时 1 2 x个 1 + P(P) 2 小时 2 2 x个 2 + n个 第页 2 [ ] + n个 第页 2 [ c(c) ] P(P) 1 小时 1 M(M) x个 1 + P(P) 2 小时 2 M(M) x个 2 + n个 第页 M(M) [ ] + n个 第页 M(M) [ c(c) ] ] = [ P(P) 1 小时 1 1 P(P) 1 小时 1 2 P(P) 1 小时 1 M(M) P(P) 2 小时 2 1 P(P) 2 小时 2 2 P(P) 2 小时 2 M(M) ] [ x个 1 x个 2 ] + [ n个 第页 1 [ ] n个 第页 2 [ ] n个 第页 M(M) [ ] ] + [ n个 第页 1 [ c(c) ] n个 第页 2 [ c(c) ] n个 第页 M(M) [ c(c) ] ] = [ P(P) 1 小时 1 P(P) 2 小时 2 ] [ x个 1 x个 2 ] + ( n个 第页 [ ] + n个 第页 [ c(c) ] ) = Ξ [ x个 1 x个 2 ] + v(v) 第页
哪里 n个 第页 [ c(c) ] C类 N个 ( 0 σ c(c) 2 ) 是因此类转换而产生的AWGN。假设 P(P) 1 P(P) 2 { 小时 1 } = 1 M(M) 、和 { 小时 2 } = 1 M(M) 在中继节点已知,并应用ZF检测,估计信息信号 x个 1 x个 2 ,表示为 x个 ^ 1 x个 ^ 2 分别为:
[ x个 ^ 1 x个 ^ 2 ] = ( ¦Β H(H) Ξ ) 1 Ξ   ˜ 第页 .
很容易证明 x个 ^ 是:
γ 第页 = 1 ( 1 + α ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) [ ( Ξ H(H) Ξ ) 1 ] = ζ P(P) k个 = 1 M(M) 1 = k个 + 1 M(M) | 小时 1 k个 小时 2 小时 1 小时 2 k个 | 2 ( 1 + α ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) = 1 M(M) | 小时 j个 | 2
哪里 = 1 2 根据方程式(7)和(32),我们得到:
(f) γ 第页 ( x个 ) = ( ( 1 + α ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) ) M(M) 1 Γ ( M(M) 1 ) σ 2 M(M) 2 ( ζ P(P) ) M(M) 1 x个 M(M) 2 经验 ( ( 1 + α ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) ζ P(P) σ 2 x个 ) ;   x个 0 .
按照等式(9)中的相同程序 γ 第页 计算公式如下:
P(P) ¯ e(电子) 第页 = σ   Γ ( M(M) 1 / 2 ) ( ζ P(P) ) 1 / 2 ( ( 1 + α ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) ) M(M) 1 2 π   Γ ( M(M) ) ( ζ P(P) σ 2 + ( 1 + α ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) ) M(M) 1 / 2 × F类 2 1 ( 1 M(M) 1 2 ; M(M) ; ( 1 + α ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) ζ P(P) σ 2 + ( 1 + α ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) ) .
然后,对应的复合信号 x个 第页 以与PS-DF案例中相同的方式创建和广播。在BC阶段,终端节点处的采样接收(基带)信号   ( = 1 2 ) 与方程式(11)相同,只是:
P(P) 第页 = = 1 M(M) E类 ( 1 α ) N个 = 2 α η M(M) ( P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ) ( 1 α 2 ) .
假设 { 小时 } = 1 M(M) 已知于 ,估计 x个 第页 (即。, x个 ^ 第页 )由方程式(12)和方程式(35)得出。
可以看出 x个 ^ 第页 是:
γ 第页 = P(P) 第页 | = 1 M(M) 小时 | 2 σ 2 + σ c(c) 2 = 2 α η M(M) ( P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ) | = 1 M(M) 小时 | 2 ( 1 α 2 ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) .
根据方程式(14)和(36),我们得到:
(f) γ 第页 ( x个 ) = ( 1 α 2 ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) 2 α η M(M) 2 σ 2 ( P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ) × 经验 ( ( 1 α 2 ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) 2 α η M(M) 2 σ 2 ( P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ) x个 ) ;   x个 0 .
按照等式(9)中的相同程序 γ 第页 计算公式如下:
P(P) ¯ e(电子) 第页 = M(M) σ ( 1 α 2 ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) ( α η ( P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ) ) 1 / 2 2 2 ( 2 α η M(M) 2 σ 2 ( P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ) + ( 1 α 2 ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) ) 3 / 2 × F类 2 1 ( 1 3 2 ; 2 ; ( 1 α 2 ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) 2 α η M(M) 2 σ 2 ( P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ) + ( 1 α 2 ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) ) .
在末端节点 ,预期信号 x个 j个 ( j个 = 1 2 ; j个 ) 可以通过执行位级网络解码来最终恢复 x个 ^ 第页 有自己的信号 x个 ,并使用等式(17)获得相应的端到端误码率。

4.2. TS-DF-STC方案

对于MA阶段,描述来自终端节点的信号传输 1 2 到中继节点 R(右) 可以按照TS-DF方案进行,即方程式(2)、(29)和(30)。上述ZF估计和位电平NC也随之而来。相应的平均误码率(即。, P(P) ¯ e(电子) 第页 哪里 = 1 2 )因此与方程式(34)相同。在BC阶段,中继节点对合成比特序列执行全速率空时分组编码,终端节点执行相应的序列解码和信号恢复,如PS-DF-STC情况。
很容易表明 x个 第页 是:
γ 第页 = P(P) 第页 = 1 M(M) | 小时 | 2 σ 2 + σ c(c) 2 = 2 α η M(M) ( P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ) = 1 M(M) | 小时 | 2 ( 1 α 2 ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) .
根据方程式(22)和(39),我们得到:
(f) γ 第页 ( x个 ) = ( 1 α 2 ) M(M) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) M(M) Γ ( M(M) ) ( 2 α η M(M) σ 2 ) M(M) [ P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ] M(M) x个 M(M) 1 × 经验 ( ( 1 α 2 ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) 2 α η M(M) σ 2 ( P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ) x个 ) ;   x个 0 .
按照等式(9)中的相同程序 γ 第页 计算公式如下:
P(P) ¯ e(电子) 第页 = σ   Γ ( M(M) + 1 / 2 ) ( α η ( P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ) ) 1 / 2 ( ( 1 α 2 ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) ) M(M) 2 π M(M)   Γ ( M(M) ) ( 2 α η M(M) σ 2 ( P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ) + ( 1 α 2 ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) ) M(M) + 1 / 2 × F类 2 1 ( 1 M(M) + 1 2 ; M(M) + 1 ; ( 1 α 2 ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) 2 α η M(M) σ 2 ( P(P) σ 2 + ( 1 + α ) σ 2 ) + ( 1 α 2 ) ( σ 2 + σ c(c) 2 ) ) .
相应的端到端误码率由等式(17)获得。

4.3. TS-AF方案

对于MA阶段,描述来自终端节点的信号传输 1 2 到中继节点 R(右) 可以按照TS-DF方案进行。在BC阶段,中继节点放大并转发方程(25)中表示的信息信号,其中:
˜ 第页 = P(P) 1 小时 1 2 + P(P) 2 小时 2 2 + M(M) σ 2 + M(M) σ c(c) 2
以及终端节点处的采样接收(基带)信号   ( = 1 2 ) 由以下人员提供:
= P(P) 第页 小时 ˜ 第页 ˜ 第页 + n个 [ ] + n个 [ c(c) ] = P(P) 第页 P(P) 1 ˜ 第页 小时 小时 1 x个 1 + P(P) 第页 P(P) 2 ˜ 第页 小时 小时 2 x个 2 + P(P) 第页 ˜ 第页 小时 n个 第页 [ ] + P(P) 第页 ˜ 第页 小时 n个 第页 [ c(c) ] + n个 [ ] + n个 [ c(c) ]
哪里 n个 [ ] n个 [ c(c) ] 定义见方程式(11)。假设 P(P) 第页 { 小时 1 } = 1 M(M) { 小时 2 } = 1 M(M) 、和 ˜ 第页 已知于 ,预期信号的估计 x个 j个   ( j个 = 1 2 ; j个 ) 可以得到:
x个 ^ j个 = P(P) 第页 P(P) 小时 小时 x个 / ˜ 第页 P(P) 第页 小时 小时 j个 / ˜ 第页 .
γ j个 表示的瞬时信噪比 x个 ^ j个 。很容易表明:
γ j个 = P(P) 第页 P(P) j个 | = 1 M(M) 小时 小时 j个 | 2 ( σ 2 + σ c(c) 2 ) ( P(P) 第页 = 1 M(M) | 小时 | 2 + P(P) 1 = 1 M(M) | 小时 1 | 2 + P(P) 2 = 1 M(M) | 小时 2 | 2 + M(M) σ 2 + M(M) σ c(c) 2 )
以及相应的端到端误码率, P(P) ¯ e(电子) ,是与 γ j个 。不幸的是,即使不是不可能,也很难找到 γ j个 因此,端到端误码率没有闭合表达式,只能通过仿真获得。

5.仿真结果

在本节中,我们根据终端节点的平均误码率评估了所提出的多天线中继方案(即PS-DF、PS-DF-STC、PS-AF、TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF)的性能 1 2 。假设 1 2 相隔距离为 2 m、 和继电器 R(右) 位于两者之间。除非另有说明,否则我们设置总信号功率, P(P) = 1 W;功率比 1 2 ζ 1 ζ 2 = 0.5 ; 路径损耗指数, ν = 2.7 ; 电能转换效率, η = 1 ; PSR协议中的功率分配比, ρ = 0.5 ; 以及TSR协议中用于能量收集的时间分数, α = 0.5 .
绘制了PS-DF、PS-DF-STC和PS-AF方案的模拟误码率与天线噪声方差的关系 σ 2 对于不同数量的中继天线 M(M) (具有固定的转换噪声方差 σ c(c) 2 = 0.01 )英寸图4和与转换噪声的方差 σ c(c) 2 对于不同的值 M(M) (带固定天线噪声方差 σ 2 = 0.01 )英寸图5PS-DF方案(用方程(9)、(16)和(17)计算)和PS-DF-STC方案(用公式(9),(17)和(24)计算)的理论BER曲线也包括在内,并标有“(理论)”。我们可以看到,理论结果与仿真结果完全吻合,从而验证了在第3.1节第3.2节类似地,TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF病例的结果如所示图6图7如图所示,理论误码率结果(对于TS-DF情况,使用方程(17)、(34)和(38)计算,对于TS-DF-STC情况,使用公式(17),(34),和(41)计算)与模拟结果吻合良好,这验证了在第4.1节第4.2节很明显,增加中继天线的数量通常会提高误码率性能( M(M) = 3 排除在外,以使BER曲线在所有这些图中可读)。发件人图4图5,我们可以看到PS-DF、PS-DF-STC和PS-AF方案的BER在 M(M) = 2 ,当 M(M) = 4 在后一种情况下,PS-DF-STC方案表现最佳,而PS-AF方案表现最差。在TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF方案中可以观察到类似的性能趋势,如图6图7.比较图4图6(或图5图7)可以发现,在中继天线数量相同的情况下,TS-DF和TS-AF方案通常分别优于PS-DF和PS-AF方案。
研究功率分配参数(即功率分配比)的影响是很有意思的 ρ 和能量收集时间 α ,关于误码率性能。为此,我们展示了图8误码率是 ρ 对于PS-DF、PS-DF-STC和PS-AF方案,以及图9误码率是 α 用于TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF方案。从这两个数字中,我们发现,一般来说,权力分配是平等的,即。, ρ α = 0.5 是PS-AF和TS-AF方案的良好策略。然而,最佳 ρ α PS-DF和TS-DF方案的误码率分别最小,这主要取决于中继天线的数量 M(M) 具体来说,这些是最优的 ρ α 增加(朝向 1 )作为 M(M) 增加。例如,最佳 ρ 对于双天线PS-DF方案,大约为0.26,而对于四天线PS-DF方案,大约为0.65(参见图8). 此外,最佳 ρ 对于双天线PS-DF-STC方案(或最佳 α 对于双天线TS-DF-STC方案),与四天线PS-DF-STC方案(或四天线TS-DF-STC方案)几乎相同。该结果表明 ρ α 对…的值不敏感 M(M) 不同于PS-DF和TS-DF方案。
为了进一步了解 M(M) ρ α ,我们绘制了具有最佳功率分配的多天线中继方案的误码率曲线(即,使用最佳功率分配 ρ α )英寸图10图11图12图13。将这些结果与中的结果进行比较图4图5图6图7,我们发现,对于所有考虑的中继方案(TS-AF方案除外),最优功率分配在等功率分配上的性能增益可以变得显著 M(M) 增加。与等功率分配的情况类似,基于功率优化的TS-DF和TS-AF方案通常分别优于PS-DF和PS-AF方案。

6.结论

基于两个SWIPT协议,即TSR和PSR,我们提出了各种双向多天线中继方案,其中能量受限的中继节点从两个源节点收集能量,并使用收集的能量转发其信息。我们比较了这些基于SWIPT的中继方案的误码率性能,并研究了几个网络参数的影响,包括中继天线数量、功率分裂比和能量收集时间。结果表明,在中继站部署多天线的好处主要取决于天线数量(例如,两个天线对四个天线)、信号处理技术(例如,AF对DF)和功率分配策略(例如,相等功率分配对最佳功率分配)。此外,尽管最优功率分配比等功率分配更可取,但后者似乎是PS-AF和TS-AF方案的一个有吸引力的选择。对于其他中继方案(即PS-DF、PS-DF-STC、TS-DF和TS-DF-STC),最佳功率分裂比和最佳能量收集时间的算法确定(参见,例如[3233])可能是未来工作的有趣方向。

致谢

这项工作得到了朗西特大学研究生院的支持。

作者贡献

Thanaphat Srivantana和Kiattisak Maichalernnukul构思并设计了实验;Thanaphat Srivantana进行了实验;Thanaphat Srivantana和Kiattisak Maichalernnukul分析了数据;Kiattisak Maichalernnukul贡献的试剂/材料/分析工具;Thanaphat Srivantana和Kiattisak Maichalernnukul撰写了这篇论文。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

工具书类

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图1。系统模型。
图1。系统模型。
对称09 00042 g001
图2。()PSR协议中用于中继节点能量收集和信息处理的关键参数;和(b)继电器接收器的方框图(重点是其 -第个天线)。
图2。()PSR协议中用于中继节点能量收集和信息处理的关键参数;和(b)继电器接收器的方框图(重点是其 -第个天线)。
对称09 00042 g002
图3。()用于中继节点能量收集和信息处理的TSR协议中的关键参数;和(b)继电器接收器的方框图(重点是其 -TSR协议中的第个天线).
图3。()用于中继节点能量收集和信息处理的TSR协议中的关键参数;和(b)继电器接收器的方框图(重点是其 -TSR协议中的第个天线).
对称09 00042 g003
图4。误码率与天线噪声的变化 σ 2 对于PS-DF、PS-DF-STC和PS-AF方案(转换噪声方差 σ c(c) 2 = 0.01 和功率分配比 ρ = 0.5 ).
图4。误码率与天线噪声方差 σ 2 对于PS-DF、PS-DF-STC和PS-AF方案(转换噪声方差 σ c(c) 2 = 0.01 和功率分配比 ρ = 0.5 ).
对称09 00042 g004
图5。BER与转换噪声方差 σ c(c) 2 对于PS-DF、PS-DF-STC和PS-AF方案(天线噪声方差 σ 2 = 0.01 和功率分配比 ρ = 0.5 ).
图5。BER与转换噪声方差 σ c(c) 2 对于PS-DF、PS-DF-STC和PS-AF方案(天线噪声方差 σ 2 = 0.01 和功率分配比 ρ = 0.5 ).
对称09 00042 g005
图6。误码率与天线噪声方差 σ 2 对于TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF方案(转换噪声方差 σ c(c) 2 = 0.01 和能量收集时间 α = 0.5 ).
图6。误码率与天线噪声方差 σ 2 对于TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF方案(转换噪声方差 σ c(c) 2 = 0.01 和能量收集时间 α = 0.5 ).
对称09 00042 g006
图7。BER与转换噪声方差 σ c(c) 2 对于TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF方案(天线噪声方差 σ 2 = 0.01 和能量收集时间 α = 0.5 ).
图7。BER与转换噪声方差 σ c(c) 2 对于TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF方案(天线噪声方差 σ 2 = 0.01 和能量收集时间 α = 0.5 ).
对称09 00042 g007
图8。误码率与功率分配比 ρ 对于PS-DF、PS-DF-STC和PS-AF方案(天线噪声方差 σ 2 = 0.01 和转换噪声方差 σ c(c) 2 = 0.01 ).
图8。误码率与功率分配比 ρ 对于PS-DF、PS-DF-STC和PS-AF方案(天线噪声方差 σ 2 = 0.01 和转换噪声方差 σ c(c) 2 = 0.01 ).
对称09 00042 g008
图9。BER与能量收集时间 α 对于TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF方案(天线噪声方差 σ 2 = 0.01 和转换噪声方差 σ c(c) 2 = 0.01 ).
图9。BER与能量收集时间 α 对于TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF方案(天线噪声方差 σ 2 = 0.01 和转换噪声方差 σ c(c) 2 = 0.01 ).
对称09 00042 g009
图10。误码率与天线噪声方差 σ 2 对于PS-DF、PS-DF-STC和PS-AF方案(转换噪声方差 σ c(c) 2 = 0.01 和最佳功率分配比)。
图10。误码率与天线噪声方差 σ 2 对于PS-DF、PS-DF-STC和PS-AF方案(转换噪声方差 σ c(c) 2 = 0.01 和最佳功率分配比)。
对称09 00042 g010
图11。误码率与转换噪声方差 σ c(c) 2 对于PS-DF、PS-DF-STC和PS-AF方案(天线噪声方差 σ 2 = 0.01 和最佳功率分配比)。
图11。BER与转换噪声方差 σ c(c) 2 对于PS-DF、PS-DF-STC和PS-AF方案(天线噪声方差 σ 2 = 0.01 和最佳功率分配比)。
对称09 00042 g011
图12。误码率与天线噪声方差 σ 2 对于TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF方案(转换噪声方差 σ c(c) 2 = 0.01 和最佳能量收集时间)。
图12。误码率与天线噪声方差 σ 2 对于TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF方案(转换噪声方差 σ c(c) 2 = 0.01 和最佳能量收集时间)。
对称09 00042 g012
图13。误码率与天线噪声方差 σ c(c) 2 对于TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF方案(天线噪声方差 σ 2 = 0.01 和最佳能量收集时间)。
图13。误码率与天线噪声方差 σ c(c) 2 对于TS-DF、TS-DF-STC和TS-AF方案(天线噪声方差 σ 2 = 0.01 和最佳能量收集时间)。
对称09 00042 g013
表1。以下示例 B类 H(H) 用于空时编码。
表1。以下示例 B类 H(H) 用于空时编码。
M(M)N个 B类 H(H)
22 [ b 第页 [ k个 ] b 第页 [ k个 + 1 ] b 第页 [ k个 + 1 ] b 第页 [ k个 ] ] [ 小时 1 小时 2 小时 2 小时 1 ]
34 [ b 第页 [ k个 ] b 第页 [ k个 + 1 ] b 第页 [ k个 + 2 ] b 第页 [ k个 + 1 ] b 第页 [ k个 ] b 第页 [ k个 + 3 ] b 第页 [ k个 + 2 ] b 第页 [ k个 + 3 ] b 第页 [ k个 ] b 第页 [ k个 + 3 ] b 第页 [ k个 + 2 ] b 第页 [ k个 + 1 ] ] [ 小时 1 小时 2 小时 3 0 小时 2 小时 1 0 小时 3 小时 3 0 小时 1 小时 2 0 小时 3 小时 2 小时 1 ]
44 [ b 第页 [ k个 ] b 第页 [ k个 + 1 ] b 第页 [ k个 + 2 ] b 第页 [ k个 + 3 ] b 第页 [ k个 + 1 ] b 第页 [ k个 ] b 第页 [ k个 + 3 ] b 第页 [ k个 + 2 ] b 第页 [ k个 + 2 ] b 第页 [ k个 + 3 ] b 第页 [ k个 ] b 第页 [ k个 + 1 ] b 第页 [ k个 + 3 ] b 第页 [ k个 + 2 ] b 第页 [ k个 + 1 ] b 第页 [ k个 ] ] [ 小时 1 小时 2 小时 3 小时 4 小时 2 小时 1 小时 4 小时 3 小时 3 小时 4 小时 1 小时 2 小时 4 小时 3 小时 2 小时 1 ]

分享和引用

MDPI和ACS样式

Srivantana,T。;英国Maichalernnukul。具有同步无线信息和功率传输的双向多天线继电器。对称 20179, 42.https://doi.org/10.3390/sym9030042

AMA风格

Srivatana T,Maichalernnukul K。具有同步无线信息和功率传输的双向多天线继电器。对称. 2017; 9(3):42.https://doi.org/10.3390/sym9030042

芝加哥/图拉宾风格

斯利万塔纳、塔纳法特和基亚提萨克·迈查勒恩努库尔。2017.“双向多天线中继,同时无线信息和功率传输”对称9,3号:42。https://doi.org/10.3390/sym9030042

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