1.简介
轮式装载机的大量转向试验表明，转向系统中始终存在明显的压力波动[1,2,三]. 由于轮式装载机频繁的转向操作，这种现象的长期存在会影响液压元件，产生振动和噪音，严重影响转向系统的稳定性和可靠性[4,5,6]. 张[7]利用等效参数建立了转向系统的数学模型。从系统的频率特性和系统的稳定性出发，分析了转向液压系统的压力振荡现象，确定了转向过程中压力波动的原因和影响因素。朱[8]在基于LG953轮式装载机的研究中，采用SQP算法对转向机构的铰链位置进行优化，得到了相应的行程差和力臂差曲线。然而，在SQP算法中，很容易进入局部最优解，并且添加的约束较少，这影响了最优解的选择。桂的目标功能[9]旨在将冲程差和油泵功率降至最低。采用混合罚函数法对转向机构进行优化，使优化后的转向机构没有行程差异。然而，转向阻力距离是根据经验公式推导出来的，没有考虑转向角对转向阻力距离的影响[10,11]. 上述分析没有考虑转向机构铰点位置引起的行程差和力臂差对转向系统压力波动的影响。本文还找到了转向机构铰点的合理位置，分析了行程差与力臂差的关系，找出了转向系统压力波动的主要影响因素。 在满足空间限制和驱动力矩的前提下，可以得到多组点的坐标。在这些点坐标组中必须有一组坐标点，以最小化转向机构的行程差和力臂差，并在许多解决方案中找到最佳解决方案。遗传算法（GA）是一种在优化过程中保留无用或去除模拟生物进化的有用算法[12]. 它可用于搜索最佳铰接坐标[13,14,15]. 遗传算法从集群集合开始，覆盖范围大，有利于全局优化。它可以同时处理一个组中的多个个体，并降低陷入局部最优解的风险。遗传算法可以对一代又一代问题的解进行优化，并逼近最优解。西瓦拉姆[16]目的利用遗传算法求解具有时间窗的车辆路径问题，使总距离和车辆总数最小化。通过实验验证了遗传算法的优化结果。约翰内斯·克努斯特[17]使用遗传算法完成了热加工预成型件的优化，他的研究表明，基于遗传算法的方法可以有效地实现优化。段[18]针对job-shop调度问题，以最大提前期和最小拖期为优化目标，得到了遗传算法的求解方法，并通过仿真验证了算法的有效性。 仅使用行程差函数和力臂差函数作为目标函数，就可以获得最佳结果；然而，转向系统压力会增加，能量会被浪费。因此，目标函数的选择是本文遗传算法获得最优解的关键。通过理论分析，得出了转向阻力距离的计算公式。为了获得关节点的最佳坐标，首次使用遗传算法时，选择行程差函数和气缸压力函数作为目标函数，力臂差函数作为约束条件函数。该方法的目的是使系统压力最小化，同时获得最佳冲程差和力臂差。然后，对手臂的力差曲线和行程差曲线进行了分析。结果表明，力臂差是影响压力波动的主要因素。然后，再次对遗传算法的目标函数进行了改革。优化结果表明，臂力差和行程差均低于第一次优化，为今后轮式装载机转向机构的设计提供了参考。
2.行程差和力臂差的机理分析
轮式装载机在转向过程中，通过外油缸的伸长和内油缸的同步缩短，实现了铰接处前后机架之间的关系。转向机构的示意图如所示图1点A和B是带前车架的转向油缸的铰接点，点C和D是带后车架的转向缸的铰结点，点O是前后车架的铰端点。为了简化，我们表示作为和作为前车架两个铰链点之间连接中心到铰链点O的距离表示为，后车架两个铰点连接中心到后车架铰点O的距离表示为. 随着转向角的变化，左缸AC的伸长和右缸BD的缩短分别如公式（1）和（2）所示。它们之间的差异是笔划差异。 根据海伦的公式[19]，武力武器和分别求出了两个圆柱体的力，它们之间的差值是力臂差值。哪里： 转向阻力距离的计算通常基于经验公式，但经验公式有其局限性[19]. 本文对转向阻力距离进行了计算。分析表明，转向阻力距离由三部分组成：轮胎绕其接触片中心转动时的扭矩，左右车轮反向转向产生的阻力扭矩，以及后轴上切向力产生的扭矩。如所示图2，根据虚位移原理计算转向阻力矩的公式如下：哪里是转向扭矩，是前后电阻扭矩，. 通过坐标系变换，的坐标坐标系XOY和的坐标在坐标系中得到XOY。然后，利用MATLAB中的Simulink模块建立了转向机构的数学模型，如所示图3.该数学模型的目的是验证遗传算法优化的铰接点位置，并获得转向油缸行程差与转向角的曲线、力臂差与转向角度的曲线、转向系统阻力矩与转向角曲线，以及转向系统压力与转向角的曲线。该模型还可用于计算转向系统的选型，以确定转向油缸的尺寸和转向液压系统的压力，并为转向液压系统的设计提供帮助。 3.铰点坐标的优化选择
从以上分析可以看出，合理的铰接点坐标位置可以将行程差和力臂差置于合理范围内，从而减小转向系统的压力波动，找到满足条件的最优解。遗传算法是一种搜索启发式算法，可用于求解优化问题，常用于搜索问题和找到最优解[20]. 本文利用遗传算法对转向机构的铰链位置进行优化选择。结合此示例的GA优化过程如所示图4如下所示。 第一步：阐明转向机构的优化设计原则。原始种群的数量为1000，交叉概率为0.5，突变概率为0.02。
第二步：二进制编码和染色体长度计算，即表型转化为基因型。括号中的数字是转向机构的边界约束。 第三步：初始化种群并构造适应度函数。由于适应度函数的选择是获得遗传算法最优解的关键，因此本文重点讨论了适应度函数构造。适应度函数的构造是基于目标函数和约束函数的结合。
在公式中，是转向油缸行程差最小得分目标函数的加权因子；是转向油缸压力函数最小子目标函数的加权因子；是最小化转向油缸行程差的目标函数；和是气缸压力函数。
本文将油缸压力函数作为目标函数之一，因为转向压力与转向角的曲线可以从转向阻力距离和油缸力臂计算出来。作为目标函数，在克服转向阻力距离的前提下，可以获得最大力臂值，从而降低转向液压系统压力，从而节约能耗[21,22]. （2） 转向系统可以正常工作，无死角和干扰。需要满足的约束如下[23,24]: - （a）
每个铰点的边界约束如公式（6）所示。
- （b）
力臂差的约束为.
- （c）
两个转向油缸的传动角在10°~170°之间。
- （d）
转向油缸的稳定性约束允许转向油缸的膨胀比满足以下公式：
由上述约束构造的约束函数如下：哪里是约束函数的个数，由约束条件建立的适应度函数通过惩罚函数法相加。 将上述约束函数与目标函数相结合，采用相反的方法，最终构建适应度函数如下： 第四步：计算适应度函数，通过轮盘赌计算个体进入下一代的可能性，然后模拟交叉和变异。交叉和变异可以通过在MATLAB中编写相应的函数来实现。
步骤5：生成新一代，并继续计算适应度函数，直到获得最佳结果。
适应度函数的曲线如所示图5.适应度函数的最大值为0.35；最大值出现在第43代。GA优化的每个铰链点的位置坐标如所示表1.表1还包含与原始数据的比较。 针对遗传算法的随机问题，计算了10组最优值，并计算了平均值和标准差（SD），如所示表2. 从中可以看出表2当适应度函数值趋于稳定时，优化后的坐标点趋于稳定。 铰接点的位置表1被纳入转向机构的数学模型中图3.转向油缸行程差与转向角的曲线如所示图6，转向油缸的力臂差与转向角的曲线如所示图7. 转向油缸的力臂和冲程随转向角而变化，如所示图8和图9分别是。转向油缸的行程为411毫米，根据图8。转向油缸的油缸直径为80 mm，连杆直径为45 mm，计算公式如下图9和公式（5）。为了获得足够的驱动力矩，原转向系统的油缸尺寸为90/50mm。本文通过建立油缸压力函数，可以得到最佳力臂差，并使力臂值最大化。圆柱的尺寸进一步验证了遗传算法中目标函数的准确性。 4.实车改装和试验验证
在上述分析中，遗传算法优化的结果通过数学建模进行了验证，但缺乏实验支持。本文通过校企合作项目，对GA获得的轮式装载机原型车铰接位置进行了重构，如所示图10其次，通过连接位移传感器验证优化转向系统的行程差，通过连接压力传感器验证优化后转向系统的力臂差。连接上述传感器后，轮式装载机样机启动并进行原位转向试验。实验转向油缸行程曲线和压力曲线如所示图11. 根据所示轮式装载机原型的实验曲线图11可以看出：（1）转向系统压力相对稳定，平均压力约为5MPa，没有剧烈波动；（2）单侧转向油缸的压力先增大后减小，对应于转向机构的力臂曲线。以上分析表明了遗传算法优化的关节点位置的合理性。 5.深度优化分析
首先，通过数学建模和装载机样机试验验证了遗传算法优化铰接点坐标的合理性。其次，测量了转向机构的行程差和力臂差，并进一步探讨了两者对转向系统压力波动的影响。从中可以看出图6和图7，当转向机构的力臂差为零时（对应的转向角为32度），转向油缸的行程差达到最大值2mm图11，转向油缸的压力波动在27秒和43秒也存在。因此，有必要对上述现象进行分析，以进一步优化转向机构。 转向时，如所示图12，转向油缸围绕前后铰接点进行伸缩运动和摆动。 转弯角度时，左转向油缸的行程和左油缸的力臂为和，分别为： 在公式中，和分别是左转向油缸速度和右转向油缸速度，以及ω是前车架的转向角速度。
公式（14）表明，当左右气缸的力臂相同时，两个气缸的速度相同，但如所示图12，两个油缸相对于各自铰接点的旋转角度不同，导致转向机构力臂相同时行程差异最大。因此，应最大限度地优化转向机构的力臂差。在遗传算法中构造了力臂差和气缸压力的目标函数，而其他约束目标函数保持不变。转向机构的距离差与转向角的曲线以及力臂差与转向角度的曲线如所示图13和图14. 发件人图13和图14可以看出，优化后的最大行程差为1.5mm，转向角为40°时对应的行程差为0.8mm。当转向角为19°时，最大力臂差为9.8 mm，相应的力臂差是4.2 mm。与相比图6和图7当转向角为40°时，最大行程差减小0.5 mm，相应的行程差减小0.5mm；当转向角为19°时，最大力臂差减小2.2mm，相应的力臂差减少2.2mm。上述结果表明，进一步优化力臂差可以减小行程差，验证了理论分析的正确性。当转向极限位置时，由于转向极限的影响，容易产生压力波动，与之前的优化结果相比，转向极限位置时的力臂差和行程差减小，压力波动的影响进一步减小。随后，应根据第二次优化的结果对原型进行修改，并用实验数据验证上述结论的正确性。 6.结论
（1） 为了找出转向系统中压力波动的原因，建立了转向机构的数学模型，分析了行程差和力臂差。以行程差和压力函数为目标函数，采用遗传算法优化转向机构铰接点的位置，得到了行程差、力臂差、行程和力臂随转向角的变化曲线。根据优化的转向油缸铰链位置，对轮式装载机样机进行了改造。在连接了位移和压力传感器后，验证了数学模型和遗传算法的正确性。
（2） 通过分析冲程差异、力臂差异和车辆试验曲线，发现当力臂差异最小时，冲程差异最大。对这一现象进行了理论分析。分析结果表明，力臂差是引起压力波动的主要因素。改进了遗传算法的目标函数。新的目标函数由力臂差和圆柱函数组成。得到了转向机构铰接点的位置以及相应的力臂差和行程差曲线。最大冲程差减少了0.5 mm，最大力臂差减少了2.2 mm。
