Limiting behavior of large correlated Wishart matrices with chaotic entries

Solesne Bourguin; Charles-Philippe Diez; Ciprian A. Tudor

doi:10.3150/20-BEJ1266

2021年5月具有混沌项的大关联Wishart矩阵的极限行为

索尔斯恩·布尔金,查尔斯·菲利普·迪兹,西普里安·都铎

作者隶属关系+

摘要

我们研究波动 $d,n\to \infty$ Wishart矩阵的 ${\mathcal{W}_{n,d}}=\frac{1}{d}{\mathcal{X}_{n,d}}{\mathcal{X}_{n,d}^{T}}$ 关联到 $n\times d$ 随机矩阵 ${\mathcal{X}_{n,d}}$ 非高斯项。我们分析了 ${\mathcal{W}_{n,d}}$ 在两种情况下：当 ${\mathcal{X}_{n,d}}$ 是任意阶Wiener混沌的独立元素，当条目部分相关并属于第二个Wiener混乱时。在第一种情况下，我们证明了（适当归一化的）Wishart矩阵在分布上收敛到高斯矩阵，而在相关的情况下，得到了它在法律上收敛到对角非高斯矩阵。在这两种情况中，我们通过Malliavin演算和Wiener空间分析导出了Wasserstein距离的收敛速度。

引用

下载引文

索尔斯恩·布尔金。查尔斯·菲利佩·迪兹。西普里安·A·都铎。 “具有混沌项的大型关联Wishart矩阵的极限行为。” 伯努利 27 (2) 1077 - 1102, 2021年5月。 https://doi.org/10.3150/20-BEJ1266

问询处

接收日期：2020年2月1日;修订日期：2020年8月1日;发布日期：2021年5月

欧几里德项目首次提供：2021年3月24日

数字对象标识符：10.3150/20-BEJ1266

关键词：分数布朗运动,高维状态,Malliavin演算,多重随机积分,罗森布拉特过程,斯坦因方法,Wishart矩阵

摘要

引用

问询处

关键词/短语

出版物标题：

出版年份