由于数据存储技术的激增，需要开发适当的技术来识别模式，并从产生的巨大数据集中提取知识，这些数据集可以被视为相关功能数据的集合，这在许多科学领域越来越引起人们的兴趣。我们为函数时间序列集合的谱密度算子开发了一种相似性度量，该度量基于单个时变谱密度算子的希尔伯特-施密特差异的聚合。在相当一般的条件下，导出了相应估计量的渐近性质，并建立了渐近正态性。引入的统计数据自然有助于量化函数时间序列之间的（不）相似性，我们随后利用这些数据来构建谱聚类算法。我们的算法是非平稳（函数）时间序列分析中的第一种算法，能够通过将“相似”序列分组为簇来发现特定模式，从而大大降低分析的复杂性。该算法实现简单，计算可行。作为进一步的应用，我们对两个非平稳函数时间序列的二阶特性重合的假设进行了简单的检验。