在本文中，我们进一步发展了源于朱迪茨基和内米洛夫斯基的方法(安。统计师。 37（2009）2278–2300），通过凸规划进行“计算友好型”统计估计。我们的重点是通过对信号的噪声间接观测来估计未知“信号”的线性或二次形式，已知该信号属于给定的凸紧集。本课题的经典理论结果涉及精确陈述的统计模型，旨在设计统计推断并以封闭的分析形式量化其性能。与这种传统的（极具指导意义的）描述性框架相比，我们在这里提倡的方法可以说是可操作的&估计例程及其风险不是“封闭形式”可用的，而是通过有效的计算产生的。我们预先知道的是，在有利的情况下，结果估计的风险，无论是高还是低，在这种情况下都可以证明是接近最优的。作为对缺乏“解释力”的补偿，这种方法适用于比“封闭形式描述性分析”更广泛的观测方案家族。

我们讨论了这种方法在估计亚高斯分布参数的线性形式以及高斯分布和离散分布参数的二次形式的经典问题中的应用。通过计算实验说明了构造估计的性能，其中我们将构造估计的风险与随机抽样估计问题的相应极大极小风险的（数值）下限进行了比较。