我们研究仿射优先依附规则控制的随机生长树。从种子树$S$开始，顶点被一个接一个地连接起来，每个顶点都由一条边链接到当前树的随机顶点，该随机顶点的选择概率与其阶数的仿射函数成比例。这产生了一个单参数的优先依附树族$（T_{n}^{S}）_{n\geq|S|}$，其中线性模型是一个特例。根据参数的选择，控制$T_{n}^{S}$中度数的幂律具有不同的指数。

我们研究了种子$S$对$T_{n}^{S}$定律的渐近影响问题。我们证明，对于任意两个不同的种子$S$和$S'$，随着$n$的增加，$T_{n}^{S}$和$T_{n}^{S′}$的定律保持一致正的总变差距离。

这是居里等人的延续(J.等人。理工学院。数学。 2（2015）1-34），这反过来又受到了Bubeck等人的一个猜想的启发(IEEE传输。Netw公司。科学。工程师。 2(2015) 30–39). 这里开发的技术比以前的技术更稳健，可能有助于研究更普遍的依恋机制。