我们提供了概率测度与其经验版本之间的预期Wasserstein距离的上界，推广了有限维欧几里德空间和有界函数空间的最新结果。这种推广可以覆盖具有大维数的欧氏空间，并且对维数具有最佳依赖性。我们的方法还涵盖了可分离Hilbert空间中高斯过程的重要情况，并为坐标以几何或多项式形式衰减的函数数据分布提供了速率最优上界。此外，我们的期望值界可以与均值集中结果相结合，从而在Bernstein型或log-Sobolev型条件下，得到经验测度的Wasserstein误差的改进指数尾概率界。