A generalized divergence for statistical inference

Abhik Ghosh; Ian R. Harris; Avijit Maji; Ayanendranath Basu; Leandro Pardo

doi:10.3150/16-BEJ826

2017年11月统计推断的广义散度

阿比克·戈什,伊恩·哈里斯,阿维吉特·马吉,阿亚南德拉纳斯·巴苏,莱安德罗·帕尔多

伯努利 23（4A）： 2746-2783 （2017年11月）。内政部：10.3150/16-BEJ826

摘要

功率发散（PD）和密度幂发散（DPD）族已被证明是稳健推理领域的有用工具。在本文中，我们将包含这两个族的发散超族视为特殊情况。在几个统计应用中研究了这个超家族的作用，并确定和讨论了所需的属性。在许多情况下，可以观察到，上述集合中最优选的最小散度估计量位于最小PD或最小DPD估计量类之外，这表明该超家族具有实际效用，而不仅仅是一个常规推广。在这方面，还证明了通常的一阶影响函数作为估计器鲁棒性的有效描述符的局限性。