连续是指通过多重线性插值使不连续随机向量的累积分布函数连续的操作。将此技术应用于经典经验copula而得到的copula称为多重线性copula或棋盘copula。如Genest和Nešlehová所示(阿斯汀公牛。 37（2007年）475–515）和Nešlehová(《多元分析杂志》。 98（2007）544-567），该copula在刻画离散随机向量中的依赖概念方面发挥了重要作用。本文基于$d$变量计数数据，建立了与多线性copula相关的经验过程的渐近行为。这个经验过程通常不会在具有统一范数的$[0,1]^{d}$上连续函数的空间$\mathcal{C}（[0,1]${d}）$上收敛。然而，作者证明了对于任何紧$K\subset\mathcal{O}$，该过程在$\mathcal{C}（K）$中收敛，其中$\mathcal{O{$是$[0,1]^{d}$的稠密开放子集，其补集是边际分布函数范围的笛卡尔积。这个结果足以推导出过程中许多泛函的弱极限，包括单调趋势的经典统计。它还可以对独立性进行强大且一致的测试，甚至适用于维度依赖于样本大小的稀疏列联表。