一个有趣的研究方向是研究被称为Dirichlet均值的随机变量的规律。然而，关于不同Dirichlet方法之间相互关系的信息并不多。在这里，我们介绍了两种分布运算，其中一种是将平均函数乘以独立的贝塔随机变量，另一种是涉及测度指数变化的运算。这些操作确定了不同方法及其密度之间的关系。这使得人们可以利用通常相当可观的分析工作来获得一个Dirichlet平均数的结果，从而获得整个看似无关的Dirichle平均数族的结果。此外，它允许我们获得具有广义伽马卷积分布的相关随机变量类的显式密度及其相关Lévy过程的有限维分布。后一种说法的重要性在于，Lévy过程现在通常出现在概率和统计的各种应用中，但在相对较少的情况下明确描述了相关密度。我们演示了该技术如何使人们获得最近出现在文献中的几个有趣的子函数的有限维分布。