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无类型铸件的Coq:Coq模理论的完全证明

16页发布日期:2017年5月4日

摘要

将可拓等式合并到依赖的内涵类型系统中,例如构造演算,可以提供更强的类型选择能力,并使证明开发更接近直觉。由于强可拓形式导致不可判定的类型选择,一个很好的权衡是使用可判定的一阶理论T来扩展内涵等式,正如CoqMT中所做的那样,CoqMT使用匹配模T来表示弱和强消除规则,我们称这些规则为T消除。到目前为止,已知CoqMT中的类型检查在宇宙的累积层次和弱T消去存在的情况下是可判定的。此外,Wang用Coq中的形式证明证明了在弱消除规则和强消除规则存在的情况下保持一致性,这实际上意味着在弱T消除规则和强T消除规则存在时的一致性,因为T已经存在于微积分的转换规则中。
我们在这里证明了CoqMT的类型检查算法,它显示了强归一化以及β-约简的Church-Rosser特性,并用CoqMT弱和强T-约简规则进行了扩充。因此,这成功地结束了CoqMT的元理论研究。

键盘:Coq公司一阶理论校对助理可靠性类型理论

:托马斯·艾特大卫·桑德斯(编辑)。LPAR-21。第21届国际程序设计、人工智能和推理逻辑会议,第46卷,第474--489页

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BibTeX条目
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