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设$\pi$是一个不可约的Harish-Chandra$(\mathfrak{g},K)$-模,并用$\mathcal{AV}(\pi)$表示其相关的簇。如果$\mathcal{AV}(\pi)$是可约的,那么每个不可约分量必须包含余维一个边界分量。因此,我们对对称对$(G,K)$的幂零轨道的余维1邻接感兴趣。我们定义了$\pi$的轨道图和关联图的概念,并研究了它在经典对称对中的结构;因此,我们证明了轨道图对于偶幂零轨道是连通的。
最后,对于不定酉群$U(p,q)$,我们证明了对于由此定义的轨道图$\Gamma_K(\mathcal{O}^G_\lambda)$的每个连通分量,存在一个不可约Harish-Chandra模$\pi$,其关联图正好等于连通分量。
Kyo Nishiyama。 彼得·特拉帕。 明仁和町。 “关联变种图的余维一连通性。” 东北数学。J.(二) 68 (2) 199 - 239, 2016 https://doi.org/10.2748/tmj/1466172770