作者：Victor Marsault

设$b$是严格大于$1$的整数。每组非负整数用$\{0，1，\dots，b上的语言以$b$为基数表示-1\}$. 如果用常规表示，则该集合称为$b$-可识别语言。众所周知，最终周期集是$b$可识别的，因为每个基$b$，而科巴姆定理意味着相反：没有其他集合是$b$-在每个基础$b$中可识别。我们考虑以下决策问题：让$S$是一组非负的$b$-可识别的整数，作为$\{0,1上的有限自动机给定，\点，b-1}$，$S$是周期的吗？Honkala在1986年表示，这个问题是可以决定。后来，勒鲁在2005年使用了书写数字的惯例用最低有效数字优先（LSDF）表示，并设计了一个二次型算法解决了一个更一般的问题。我们在这里也使用LSDF约定，并对接受周期集的最小自动机。然后，我们证明它可以在线性时间内验证最小自动机是否满足此描述。在通常，这会产生一个$O（b\log（n））$过程来决定一个自动机是否对于$n$状态，接受非负整数的最终周期集。