求解初值问题的区间型Kuntzmann-Butcher方法

文件类型：研究论文

作者

1波兹南科技大学计算科学研究所，Piotrowo 2，60-965波兹南，波兰。

2波兰Kalisz Poznanska高等职业州立学校计算机科学系201-205，62-800 Kalisz。

三波兹南科技大学数学学院，Piotrowo 3A，60-965波兹南，波兰。

4波兹南超级计算和网络中心，Jana Pawła II 10，61-139 Poznan，Poland。

摘要

Kutzmann-Butcher方法是唯一的8阶隐式四阶段Runge-Kutta方法。在常微分方程的许多问题中，这种用浮点算法实现的方法对精确解给出了很好的近似，但所得结果不包含任何舍入误差、表示误差和方法误差的信息。因此，我们描述了该方法的一个区间版本，该方法用浮点区间算法实现，给出包含所有这些错误的近似值（以区间形式的外壳）。所述方法还可以包括所获得区间中的数据不确定性。

关键词

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微分方程的计算方法
第10卷第1期
2022年1月
页码44-60

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历史

  • 接收日期：2020年4月15日
  • 修订日期：2020年12月9日
  • 接受日期：2020年12月12日

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