史蒂夫·阿沃迪;弗洛里安·拉贝-Martin-Löf扩展类型理论的克里普克语义

lmcs:1184个-计算机科学中的逻辑方法,2011年9月27日,第7卷第3期-https://doi.org/10.2168/LMCS-7(3:18)2011
Martin-Löf扩展类型理论的克里普克语义第条

作者:Steve Awodey;弗洛里安·拉贝ORCID公司

    众所周知,简单类型理论对于非标准集值模型。仅适用于标准型号的完整性关于模型的某些扩展类,例如笛卡尔闭合范畴。类似地,依赖型理论对于局部笛卡尔闭范畴。然而,通常很难做到建立依赖型理论解释的连贯性,即表明对等式的解释确实是平等的。几个模型类被用来解决这个问题。我们为此做出了贡献通过给出标准、连贯和对于完整性来说足够通用,同时保持相对容易使用计算。我们的模型解释了Martin-Löf伸展的类型依赖型理论作为偏序集上的索引集,或者等价地,作为负鼠上的腓骨。这种语义可以看作是对直觉主义一阶逻辑解释的依赖型理论在克里普克模型中。这就产生了一个简单的相干模型理论这些简单而独立的类型理论是健全和完整的。


    资料来源:arXiv.org:1109.1702
    卷:第7卷第3期
    发布日期:2011年9月27日
    进口日期:2011年4月4日
    关键词:计算机科学-计算机科学中的逻辑,数学-逻辑,F.4.1

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