摘要

ADM质量的半连续性现象低于尖端（即。，局部）渐近平坦度量的收敛性很有趣，因为它与非负标量曲率，正质量的联系定理，以及广义相对论中Bartnik的质量最小化问题。我们将一个已知的半连续性结果在维3上推广到${\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$利用S最近的工作，将收敛指向更高的维度，最高可达七个维度。McCormick和P.Miao（其本身基于黎曼-彭罗斯不等式H.Bray和D.Lee）。出于技术原因，我们仅限于极限空间是渐近的Schwarzschild。在另一个结果中，我们证明了半连续性在加权下而不是指向下成立，${\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$收敛，in所有尺寸$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="\ge ">\ge </trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}$,用一个独立于正质量定理的简单证明。最后，我们还解决点收敛的二维情况，其中渐近锥角承担ADM质量的作用。

关键词

2010年数学学科分类

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