摘要

我们提供了计算Malgrange伪群（非线性模拟）的准则微分伽罗瓦群的一类二阶微分方程。让${\mathrm{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}$是微分伽罗瓦他们的组$\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}$-第个沿代数解的变分方程$\mathrm{<trans\; data-src="\Gamma ">\Gamma </trans>}$。我们表明，如果其中一个的尺寸${\mathrm{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}$足够大，那么Malgrange伪群就是已知的。这反过来证明了原非线性微分方程的不可约性。制定标准适用时，我们给出了一种计算变分伽罗瓦群维数的方法${\mathrm{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}$通过构造性的简化形式理论。作为应用，我们谴责第二和第三个Painlevé方程的参数的特殊值。在附录中，我们重铸了在并证明其等效性。

关键词

2010年数学学科分类

里程碑

作者