摘要

从组合的角度，我们考虑推土机的与公制度量空间关联的距离（EMD）。具体所考虑的情况看似简单：让有限的整数集$<trans\; data-src="[">[</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="]">]</trans><trans\; data-src="=">=</trans><trans\; data-src="\{">\{</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans><trans\; data-src="\dots ">\dots </trans><trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="\}">\}</trans>$是通过限制实数上通常的欧几里德距离而被视为度量空间数字。EMD定义在概率分布的有序对上$<trans\; data-src="[">[</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="]">]</trans>$.我们提供一种简单的方法来计算编码值的生成函数EMD的系数与Segre嵌入有关代数几何。作为应用程序，我们使用生成函数计算一维情况下EMD的预期值。然后将EMD用于特定数据集的聚类分析。

关键词

里程碑

作者