2010年第2期第3卷

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ISSN:1948-206X(电子版)
ISSN:2157-5045(印刷版)
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没有的多项式bidisk上的零

格雷格·克内斯

第3卷(2010年),第2期,109–149
摘要

我们证明了无零点二元多项式的详细平方和公式比迪斯克D类2,科尔(Cole)和沃默(Wermer)以及杰罗尼莫(Geronimo)和沃尔德曼(Woerdeman)对之前的公式进行了扩展。我们的公式与正交多项式的Christoffel–Darboux公式有关在单位圆上,但对两个变量的扩展涉及到二元正交多项式关于a的理想的公式和研究环上可能具有无限质量的正Borel测度。我们给出了应用二元Fejér–Riesz因子分解,一类的解析扩张定理边界曲线称为不同的变体,以及bidisk上的Pick插值。

关键词
比迪斯克、克里斯托费尔-达布、平方和、费杰尔-里兹,正交多项式,区分变量,Pick插值,Andós不等式,Bernstein–Szegő度量,圆环,稳定多项式
2000年数学学科分类
初级:42C05
次级:47A57、46C07、42B05、14M12
里程碑
收到日期:2008年10月23日
修订日期:2009年10月20日
接受日期:2009年12月3日
发布日期:2010年6月8日
作者
格雷格·克内斯
加利福尼亚大学,欧文
数学系
加利福尼亚州欧文92697-3875
美国
http://www.math.uci.edu/~g加纳人