Remarks on generating series for special cycles on orthogonal Shimura varieties

Kudla, Stephen S.

doi:10.2140/ant.2021.15.2403

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斯蒂芬·S·库德拉

第15卷（2021），第10期，2403–2447

内政部：10.2140/ant.2021.15.2403

摘要

在本文中，我们考虑Shimura簇上的特殊代数圈 $S公司$ 关联到二次空间 $V（V）$ 结束一个完全真实的领域 $F类$ , $| F类 : ℚ | = d日$ ，第页，共页签名

({(米, 2)}^{{d日}_{+}}, {(米 + 2, 0)}^{d日 - {d日}_{+}}), 1 \leq {d日}_{+} < d日 .

对于每个 $n个$ , $1 \leq n个 \leq 米$ ，有特殊循环 $Z轴 (T型)$ 在里面 $S公司$ 属于余维 $n个 {d日}_{+}$ ,整数环中系数为全正半定矩阵的指数 ${O（运行）}_{F类}$ . The上同调群中这些圈类的生成级数 ${H（H）}^{2 n个 {d日}_{+}} (S公司)$ Hilbert–Siegel是并联重量的模块形式吗 $\frac{米}{2} + 1$ .一个人可以为Chow群中的特殊循环类构造类似的生成级数 ${中国}^{n个 {d日}_{+}} (S公司)$ 。对于 ${d日}_{+} = 1$ 和 $n个 = 1$ ，的袁、张和张证明了这些序列的模块性。在这个注释中，我们证明以下：假设关于Abel–Jacobi内射性的Bloch–Beilinson猜想地图。然后是余维特殊圈的Chow群值生成级数 $n个 {d日}_{+}$ 在 $S公司$ 是模块化的为所有人 $n个$ 具有 $1 \leq n个 \leq 米$ .

关键词

正交Shimura品种，特殊循环，Hilbert–Siegel模块化形式

2010年数学学科分类

初级：14C25

次要：11F27、11F46、14G35

里程碑

收到日期：2019年9月10日

修订日期：2021年2月25日

接受日期：2021年4月1日

发布日期：2022年2月8日

作者

斯蒂芬·S·库德拉
数学系多伦多大学多伦多ON 加拿大

2021年第10期第15卷

斯蒂芬·S·库德拉

摘要

关键词

2010年数学学科分类

里程碑

作者