摘要

发展了代数的一种动力稳定同伦理论。明确的纤维替代物对于${\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}$-光谱和$<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathbb{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$-双谱构造了一个代数。作为应用程序，不稳定，盛大稳定恢复了普遍的双变量理论。这些显示为通过以下方式嵌入某些紧生成元的全三角化子范畴的逆变等价紧凑生成的三角分类。另一个应用是介绍对称单体紧生成三角范畴的研究$\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}$-动机。已确定三角分类$\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}$Cortiñas的和Thom(J.Reine Angew。数学。610(2007), 71–123)可以用$\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}$-动机代数的。证明了三角范畴$\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}$-动机是三角分类的本地化$<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathbb{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$-双谱。此外，明确的谎言$<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathbb{<trans\; data-src="G">G公司</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$-表示稳定的双谱代数卡斯帕罗夫$\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}$-理论和代数同伦$\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}$-理论已构造。

关键词

2010年数学学科分类

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