MMN-1750年
关于两个Lucas数差的出现顺序
帕维尔·特罗乔夫斯基;摘要
设$F_n$为$n$th斐波纳契数，$L_n$为第$n$t卢卡斯数。自然数$n$的外观顺序$z（n）$被定义为最小的自然数$k$，即$n$除以$F_k$。例如，对于所有$n>2$，$z（L_n）=2n$。在本文中，我们证明了\开始{居中}$z（L_m-L_n）=\dfrac{5F_p}{p}\cdot\dfrac{m^2-n^2}{4}$，\结束{中心}对于所有不同的正整数$m\equivn\pmod4$，其中$\gcd（m，n）=p>2$prime。
第19卷（2018年），第1期，第641-648页
DOI:10.18514/MMN.2018.1750