网络基础与趋势®>第11卷>第3-4期

Max-Plus和Min-Plus网络微积分的对偶性

约尔格列舍尔加拿大多伦多大学,jorg@ece.utoronto.ca

 
建议引用
Jörg Liecherr(2017),“Max-Plus和Min-Plus网络演算的二重性”,《网络基础与趋势》,第11卷:第3-4期,第139-282页。http://dx.doi.org/10.1561/130000059

出版日期:2017年7月10日
©2017 J.Liecherr版权所有
 
学科
建模与分析,  数据网络,  排队论,  系统论,  性能
 

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在本文中:
1.简介
2.动机
3.空域交通到达建模
4.函数的Max-Plus代数
5.空域中的积压和延迟
6.Max-Plus流量包络线和流量调节器
7.Max-Plus网络微积分中的服务曲线
8.性能界限
9.Min-Plus网络微积分概述
10.最小加代数和最大加代数之间的同构
11.网络微积分中的Min-plus和Max-plus对偶
12.费率和延误保证时间表
13.相关文献
14.结论
附录
工具书类

摘要

网络演算是分析通信网络的框架,它利用了许多计算机网络模型变得易于处理用于分析它们是否以min-plus或max-plus代数表示。在一个min-plus代数,网络演算描述了流量和可用服务随时间变化。在max-plus代数中,网络演算使用表示到达和离开时间的函数或给定流量所需的服务时间。而min-plus网络微积分对于网络中的容量配置更为方便max-plus网络演算与流量控制算法更兼容这涉及到时间戳的计算。许多相似之处和关系网络演算的两个版本之间是已知的,但它们主要被视为具有不同能力的不同分析方法以及限制。我们证明存在一对一的对应关系min-plus和max-plus之间的网络演算,只要流量和服务由具有实值域和范围的函数描述。因此,一个版本的网络演算的结果可以很容易地应用于其他版本中的计算。能够在min-plus和max-plus分析没有任何精度损失,提供了额外的描述和分析交通控制算法的灵活性。利用这种灵活性可以获得对链路调度算法的新见解为流量提供速率和延迟保证。

内政部:10.1561/1300000059
国际标准图书编号:978-1-68083-294-5
156页99.00美元
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国际标准图书编号:978-1-68083-295-2
156页260.00美元
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目录:
1.简介
2.动机
3.空域交通到达建模
4.函数的Max-Plus代数
5.空域积压和延迟
6.Max-Plus流量包络线和流量调节器
7.Max-Plus网络微积分中的服务曲线
8.性能界限
9.Min-Plus网络微积分概述
10.Min-Plus和Max-Plus代数之间的同构
11.网络微积分中的Min-plus和Max-plus对偶
12.费率和延误保证时间表
13.相关文献
14.结论
附录
工具书类

Max-Plus和Min-Plus网络微积分的对偶性

网络演算是一种通信网络性能评估方法,它以min-plus或max-plus代数表示网络分析。在这些代数中,传统的加法和乘法运算分别被最小或最大运算所取代此外。

这本专著对迄今为止在网络微积分中进行的研究进行了简明扼要的回顾。在这样做的过程中,它揭示了一个问题:为什么min-plus和max-plus演算不是同构的,而它们所基于的底层min-plu和max-pPlus代数是同构的?对这一问题进行了充分的研究,并给出了最大plus和最小plus分析之间的差异。这使得能够通过网络演算的服务曲线来表征具有速率和延迟保证的调度算法,从而为其在网络中的使用带来有用的结果研究。

这本专著对研究网络数学理论的学生和研究人员很感兴趣。

 
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