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我们介绍了固有正交分解（POD）模型降阶，重点介绍了（非线性）参数偏微分方程（PDE）和（非线性）含时偏微分方程，以及以POD代理模型为应用的PDE约束优化。我们讨论了POD与奇异值分解的关系，从无穷维角度分析POD，非线性的简化，先验和后验误差估计的证明，时空自适应性，POD代理模型的输入依赖性，代理模型最优控制中的POD基更新策略，以及绘制相关的算法框架。通过几个数值例子说明了该方法的前景。
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