Kybernetika 57 2号, 332-351, 2021

关于有界格上模糊蕴涵范畴的一些注记

阿明·优素菲马莎拉·马辛基拉德科·梅西亚尔内政部:10.14736/kyb-2021-2-0332

摘要:

本文引入了有界格上模糊蕴涵范畴的乘积、余积、均衡器和协均衡器的概念,这些概念导致了极限、拉回、colimit和pushout的存在。在这一类中还引入了同构、monic和epic。然后研究了这个类别的一个子类别,称为骨架。其中任何两个模糊蕴涵都不是$\Phi$-共轭的。

关键词:

t-范数、模糊蕴涵、范畴、范畴骨架

分类:

03B52、03E72

参考文献:

  1. J.Adámek、H.Herrlich和G.E.Strecker:抽象和具体类别:猫的快乐。 威利,1990年。 交叉参考
  2. 巴钦斯基:关于模糊蕴涵函数的应用。 摘自:《软计算应用》,施普林格出版社,柏林-海德堡出版社,2013年,第9-10页。 内政部:10.1007/978-3-642-33941-7\_4
  3. M.Baczynski、G.Beliakov、H.B.Sola和A.Pradera:模糊蕴涵函数的进展。 施普林格,柏林-海德堡,2013年。 交叉参考
  4. M.Baczynski和B.Jayaram:模糊含义。 施普林格,柏林-海德堡,2008年。 交叉参考
  5. B.C.贝德雷加:有界格t-范数作为区间范畴。 摘自:2007年施普林格国际逻辑、语言、信息和计算研讨会,第26-37页。 交叉参考
  6. R.Bělohlávek:通过概念结构的粒度和粒度:从模糊概念格的角度来看。 摘自:《数据挖掘、粗糙集和粒度计算》,斯普林格出版社,柏林-海德堡出版社,2002年,第265-289页。 内政部:10.1007/978-3-7908-1791-13
  7. G.伯霍夫:晶格理论。 美国数学学会,罗德岛1940年。 交叉参考
  8. B.A.Davey和H.A.Priestley:格与序导论。 剑桥大学出版社,2002年。 交叉参考
  9. B.De Baets和R.Mesiar:乘积格上的三角范数 模糊集与系统104(1999),161-75。 DOI:10.1016/s0165-0114(98)00259-0
  10. B.De Baets和R.Mesiar:离散三角范数。 收录于:《模糊集的拓扑和代数结构》,Springer 2003年,第389-400页。 内政部:10.1007/978-94-017-0231-7\_16
  11. P.Hájek先生:模糊逻辑的元数学。 第4卷,施普林格科学与商业媒体,2013年。 交叉参考
  12. E.P.Klement、R.Mesiar和E.Pap:三角形范数 第8卷,施普林格科学与商业媒体,2013年。 交叉参考
  13. C.C.李:控制系统中的模糊逻辑:模糊逻辑控制器。 IEEE传输。Systems Man Cybernet。20 (1990), 2, 404-418. 内政部:10.1109/21.52551
  14. G.Mayor、J.Suñer和J.Torrens:有限设置上的操作:从三角范数到Copula。 摘自:Copulas和依赖模型及其应用,Springer 2017,第157-170页。 数字对象标识码:10.1007/978-3319-64221-5\_10
  15. H.T.Nguyen和E.A.Walker:模糊逻辑第一课程。 Chapman和Hall/CRC出版社,2006年。 交叉参考
  16. B.C.Pierce、M.R.Garey和A.Meyer:计算机科学家的基本范畴理论。 麻省理工学院出版社1991年。 交叉参考
  17. M.Togai和H.Watanabe:芯片上的专家系统:用于实时近似推理的引擎。 In:程序。ACM SIGART智能系统方法国际研讨会,ACM 1986,第147-154页。 交叉参考
  18. A.Yousefi和M.Mashinchi:有界格上模糊蕴涵和R-蕴涵的范畴。 参见:第六届伊朗模糊和智能系统联合大会(CFIS),IEEE 2018,第40-42页。 DOI:10.1109/cfis.2018.8336622
  19. A.Yousefi和M.Mashinchi:计数有界格上的T-范数和R-蕴涵。 参见:Payame Noor大学第九届全国数学会议,CD 2019,第726-731页。 交叉参考
  20. Y.Yu、J.N.Mordeson和S.C.Cheng:L-代数的元素。 1994年奥马哈克里顿大学模糊数学和计算机科学讲稿。 交叉参考
  21. L.A.Zadeh公司:自然语言中模糊量词的计算方法。 计算机数学。申请。9,Elsevier(1983),149-184。 内政部:10.1016/0898-1221(83)90013-5