摘要：
三维拉盖尔细分模型在物理学和生物学的许多领域都非常流行。它们是由标记点的局部有限配置生成的。通过假设生成器集是由标记点过程形成的，从而包含随机性。本文主要研究生成器的三维标记吉布斯点过程，它使我们能够指定所需的拉盖尔细分几何。为了用Dereudre、Drouilhet和Georgii\cite{DDG12}的一般方法证明平稳Gibbs测度的存在性，详细研究了Laguerre细分及其对偶Laguerre-Delaunay四面体的几何。由于很难对模型进行解析处理，因此使用马尔可夫链蒙特卡罗技术进行了模拟。