DOI二维码코드

内政部二维码

具有间断源项的奇摄动对流扩散方程弱耦合系统

  • A.拉梅什·巴布(Amrita Vishwa Vidyapeetham工程学院数学系);
  • 瓦拉纳拉苏,T。(巴拉契达桑大学学院数学系)
  • 收到日期:2018.12.01
  • 接受日期:2019.03.29
  • 发布日期:2019.09.30

摘要

本文考虑两个带间断源项的奇摄动对流扩散型微分方程弱耦合系统的边值问题。一般来说,这类问题的解表现为内部层和边界层。提出了一种基于流线扩散有限元和Shishkin网格的数值方法。我们得出了订单的误差估计$O(N ^{-2}\;{\ln}^2 \;N$)关于摄动参数的最大范数。数值实验也支持我们的理论结果。

关键词

参考文献

  1. T.J.R.Hughes和A.Brooks,无侧风扩散的多维迎风方案。T.J.R.Hughes主编,对流主导流的有限元方法,第19-35页。AMD 34,ASME,纽约,1979年。
  2. P.A.Farrell、A.F.Hegarty、J.J.H.Miller、E.O'Riordan、G.I.Shishkin,《边界层稳健计算技术》,查普曼霍尔/CRC,博卡拉顿,2000年。
  3. E.P.Doolan,J.J.H.Miller,W.H.A.Schilders,《初始层和边界层问题的统一数值方法》,都柏林布尔,1980年。
  4. H-G.Roos,Helena Zarin,点源对流扩散问题的流线扩散方法,J.Comp。申请。数学。10,第4号(2002)275-289。
  5. 海伦娜·扎林(Helena Zarin),《特别强调不连续性的奇摄动问题的有限元方法》,诺维萨德大学数学和信息学系博士论文,诺维萨德,2003年。
  6. 岑忠迪,耦合奇摄动对流扩散方程组的参数一致有限差分格式,国际计算机数学杂志82(2005)177-192。 https://doi.org/10.1080/0020716042000301798
  7. A.Tamilselvan,N.Ramanujam,具有不连续源项的二阶对流扩散型常微分方程奇摄动系统的数值方法,发表于《应用数学与信息学杂志》。
  8. T.LinB,N.Maddan,奇摄动反应扩散方程耦合系统的有限元分析,应用。数学。计算。148 (2004), 869-880. https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00955-4
  9. N.Maddan,M.Stynes,两个奇异摄动线性反应扩散问题耦合系统的一致收敛数值方法,IMA。J.数字。分析。23, (2003), 627-644. https://doi.org/10.1093/imanum/23.4.627
  10. H-G.Roos,T.LinB,层适配网格上均匀收敛的充分条件,《计算》63(1999),27-45。 https://doi.org/10.1007/s006070050049
  11. T.LinB,N.Maddan,耦合奇摄动反应扩散方程组的改进误差估计,计算。方法应用。数学。3(2003)第417-423页。 https://doi.org/10.2478/cmam-2003-0027
  12. H-G.Roos,M.Stynes,L.Tobiska,计算数学中Springer级数的奇摄动微分方程24的数值方法,Springer-Verlag,柏林,1996年。
  13. A.H.Nayfeh,《扰动方法导论》,威利,纽约,1981年。
  14. R.E.O'Malley,常微分方程的奇异摄动方法,Springer,纽约,1990年。
  15. H.Han和R.B.Kellog,方程解的可微性$-{\varepsilon}^2{\Delta}u$+ru=f(x,y)in a square,SIAM数学分析杂志21(1990),394-408。 https://doi.org/10.1137/0521022
  16. V.B.Andreev,单调三点奇摄动有限差分格式解的格林函数和先验估计,数值方法;微分方程37(2001),923933。