第条

    Ufa数学杂志
    第11卷第2期，第114-124页

    水平集上泛函的一些性质


    Salakhudinov R.G.公司。

    内政部：10.13108/2019-11-2-114

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    摘要


    在本文中，我们考虑了平面域上的特殊泛函，它是通过到边界的距离和一个经典的翘曲函数来构造的。对于单连通域，考虑了依赖于距离函数的泛函。我们还研究了有限连通域上依赖于翘曲函数的泛函。我们证明了关于自由参数的等周单调性导致了另一个单调性，即泛函的单调性，泛函被视为定义在域子集上的集合的函数。佩恩早些时候获得了一些不平等的部分情况。我们注意到，这些不等式已成功应用于证明单连通域和多连通域扭转刚度的新估计值的合理性。特别地，我们构造了两个变量都单调的域的新泛函。此外，我们发现了函数变化率的尖锐估计，也就是说，我们获得了它们导数的尖锐估计。