研究了涉及Riemann–Liouville算子的函数积分方程在无界区间上解的存在性。本文在Banach代数环境下，利用杂交不动点理论，得到了存在性和稳定性的充分条件。此外，给出了一个示例来展示所获得结果的有效性。此外，利用改进的同伦摄动方法和Adomian分解方法驱动的半解析技术估计了封闭形式的示例解。