我们建立了两个原理，即当一个算子在给定的Banach函数空间上有界时，在一些简单的条件下，它也在相应的Morrey空间和块空间上有边界。通过将这些原理应用于一些具体的算子，我们推广了Fefferman–Stein向量值不等式，定义并研究了具有可变指数的Triebel–Lizorkin块空间，并将分数次积分算子的映射性质推广到Morrey型空间和块型空间。