On the Jumps of the Degrees Below a Recursively Enumerable Degree

David R. Belanger; Richard A. Shore

doi:10.1215/00294527-2017-0014

2018 关于递归可数度以下度的跳跃

大卫·R·贝朗格,理查德·肖尔

圣母院J.形式逻辑 59(1): 91-107 (2018). 内政部：10.1215/00294527-2017-0014

摘要

我们认为跳到下面图灵度，由 $\mathsf{JB}(\mathbf{a})=\{\mathbf{x}':\mathbf{x}\leq\mathbf{a}\}$ ，重点关注问题：哪个递归可枚举（r.e.）度 $\mathbf{a}$ 唯一决定于 $\mathsf{JB}(\mathbf{a})$ ? 最初，这是为了解决部分阶的刚性问题 $\mathcal{R}$ r.e.度。也就是说，如果 ${}_{2}$ r.e.度 $\mathbf{a}$ 取决于 $\mathsf{JB}(\mathbf{a})$ ，然后 $\mathcal{R}$ 不能有非平凡的自同构。然后，我们击败了这一策略，至少是以构建对的形式 $\mathbf{a}_{0}$ , $\mathbf{a}_{1}$ 具有不同的相对湿度 $\mathsf{JB}(\mathbf{a}_{0})=\mathsf{JB}(\mathbf{a}_{1})$ 在任何可能的跳转类中 $\{\mathbf{x}:\mathbf{x}'=\mathbf{c}\}$ 我们给出了结构的一些扩展，并提出了挽救刚性攻击的方法。