对于分类和多假设检验问题，得到了最优分割和极小极大风险不等式。基于分布的尾部浓度和Levy浓度，导出了位置参数族的最小最大风险的最佳可能界。特别注意具有最大似然比性质的连续分布和对称单峰连续分布。还获得了一般（包括不连续）分布的界。