假设实数$y_i$与总体$U$的单位$i=1，2，\ldots，N$相关联，向量$y=（y_1，y_2，\ldot，y_N）$已知为参数空间$\Theta$的元素。统计学家必须选择$n$个单位的样本$s\子集U$，并使用$y_i，i\ins，$来估计$\bar{y}=\sumy_i/n.$。我们建议将此决定建立在极大极小原理的渐近版本上。将渐近极小极大原理应用于三个参数空间，包括Scott和Smith考虑的参数空间和Cheng和Li讨论的空间。结果表明，如果分配适用于参数空间，分层抽样是渐近极小极大的。此外，我们还证明了常用的比率策略[即简单随机抽样（srs）和比率估计]和RHC策略（参见Rao、Hartley和Cochran）相对于适当选择的参数空间是渐近极小的。