考虑由$\theta\in\theta$参数化的实线上的NEF$F$。另外，让$\theta_0$是$\theta$的指定值。考虑简单假设$H_0\dvtx\theta=\theta_0$与双侧备选方案$H_1\dvtx\theta\neq\theta_0$的$\alpha$大小测试。对于任何给定的$\alpha$，都存在大小为~$\alfa$的~UMPU测试。假设$F$是连续的。因此，UMPU检验是非随机的，然后与广义似然比检验（GLR）具有可比性。在温和的条件下，我们证明了当$F$是正态或逆高斯或伽马族时，这两个测试是一致的。这为这组NEF提供了一个新的全局特征。该证明涉及一个通过取消6阶行列式得到的微分方程。