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1992年1月 具有非高斯扰动的反应扩散方程的大偏差
理查德·B·索尔斯
安·普罗巴伯。 20(1): 504-537 (1992年1月)。 内政部:10.1214/aop/1176989939

摘要

本文建立了非高斯随机反应扩散方程(SRDE)$\partial_t\nu^\varepsilon=\mathscr{L}\nu^\ varepsiron+f(x,nu^\varepsilon)+varepsillon\sigma(x{W}_{tx}$作为确定性RDE$\partial_t\nu^0=\mathscr{L}\nu^0+f(x,\nu^0)$的随机扰动。这里的空间变量取单位圆$S^1$上的值,$\mathscr{L}$是一个具有常数的强椭圆二阶算子。函数$f$和$\sigma$具有足够的规则性,因此对于任何连续初始条件,上述SRDE都有唯一的解决方案。我们还假设存在正常数$m$和$m$,即$S^1$中的所有$x$和$mathbb{R}$中的全部$y$的$m\leq\sigma(x,y)\leqM$。扰动$\ddot{W}_{tx}$是布朗表的形式导数。众所周知,如果初始条件是连续的,那么解也将是连续的。此外,如果假设初始条件对于某些$0<\kappa<\frac{1}{2}$是指数$\kappa/2$的Holder连续的,则解将是指数$\ kappa/2$的Holter连续的,作为$(t,x)的函数本文建立了指数$\kappa/2$的Holder范数中$nu^\varepsilon$的大偏差原理,当初始条件为任意$0<\kappa<\frac{1}{2}$的指数$\kappa$的Holder-continuous,并且当初始条件仅假设为连续时,我们在上确界范数中建立了$nu^varepsilon$的大偏差原理。此外,我们证明了这些大偏差原理对于初始条件是一致的。

引用

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理查德·索尔斯(Richard B.Sowers)。 “具有非高斯扰动的反应扩散方程的大偏差。” 安·普罗巴伯。 20 (1) 504 - 537, 1992年1月。 https://doi.org/10.1214/aop/1176989939

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发布日期:1992年1月
首次在欧几里得项目中提供:2007年4月19日

zbMATH公司:767.60025
数学科学网:MR1143433型
数字对象标识符:10.1214/aop/1176989939

学科:
主要用户:60小时15分
次要:35K55型60G60型

关键词:大偏差随机字段随机偏微分方程

版权所有©1992数学统计研究所

第20卷•第1期•1992年1月
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