我们考虑二维随机变量在形成记录的条件下的测量浓度。在温和的条件下，我们证明所有随机变量都倾向于集中在极限曲线周围，如$n\rightarrow\infty$，这是一个适当的变分问题的解。我们还表明，对于样本中最长的增加子序列，在没有记录条件的情况下，也会发生相同的现象。