设$（B_n，A_n）_{n\geq1}$是一个i.i.d.随机变量序列，其值在$\mathbf{R}^d\times\mathbf中{右}_*^+$. 当$\mathbf{E}（\log A_1）=0$时，研究了满足随机方程$X_n=A_nX{n-1}+B_n$的$\mathbf{R}^d$上的马尔可夫链。没有对$（B_1，A_1）$的分布进行密度假设。主要结果是马尔可夫链$X_n$的递推性、路径的稳定性、Radon不变测度的存在唯一性和占用时间的极限定理。结果依赖于过程$（X_n，a_n\dots a_1）$的更新定理。