我们证明了马尔可夫链的McDiarmid有界差分不等式的一个版本，常数与链的混合时间成正比。我们还证明了马尔可夫链经验平均值的方差界和Bernstein型不等式。在不可逆链的情况下，我们引入了一个称为“伪谱隙”的新量，并表明它对不可逆链起着与谱隙对可逆链类似的作用。我们证明这些结果的技术是基于Katalin-Marton的耦合构造，以及Pascal Lezaud的光谱技术。伪谱隙推广了Jim Fill的乘法可逆应用方法。