当使用潜在位置模型对网络数据建模时，通常假设节点的位置是独立且一致分布的。然而，这个假设意味着平均节点度随节点数线性增长，当图形被认为是稀疏的时，这是不合适的。我们提出了另一种假设，即潜在位置是根据泊松点过程生成的，并表明它与各种程度的稀疏性兼容。与文献中其他稀疏潜在位置模型的概念不同，我们的框架还定义了概率模型的投影序列，从而确保了不同规模网络之间统计推断的一致性。我们建立了一致估计潜在位置的条件，并将我们的结果与现有的稀疏网络建模框架进行了比较。