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对于弱相关时间过程,基于块的重采样估计器得到了深入研究,这有助于实现(例如,最佳块大小)。然而,对于重采样性能和块大小在强或长期依赖性下的情况,人们知之甚少。为了在块选择中建立路标,我们考虑了由平稳长记忆高斯序列变换形成的一大类强相关时间过程,并检验了基于块的重采样估计量对典型样本均值方差的影响;还考虑了对一般统计泛函的扩展。与弱依赖性不同,强依赖性下的重采样估计量的性质除了取决于长记忆系数和块大小外,还复杂地取决于时间序列中非线性的性质(超过Hermite秩)。此外,直觉通常认为,在强依赖性下,最佳块大小应该更大(例如O(运行)(n个1/2)对于样本大小n个)比最优订单O(运行)(n个1/三)在弱依赖性下已知。这种直觉被证明在很大程度上是不正确的,尽管这是一个整块订单O(运行)(n个1/2)由于长记忆时间序列中的非线性,在许多情况下可能是合理的(甚至是最佳的)。虽然在长程依赖下,与短程依赖相比,最优块大小更复杂,但我们为块选择提供了一致的数据驱动规则。数值研究表明,块选择指南在其他具有长记忆时间序列的基于块的问题中表现良好,例如分布估计和Hermite秩测试策略。
研究得到了NSF拨款DMS-1811998、DMS 2015390和DMS-2131233的支持。
作者感谢两位匿名审稿人和一位副主编的建设性意见,这些意见提高了本文的质量。
张启浩。 Soumendra N.Lahiri公司。 丹尼尔·诺德曼(Daniel J.Nordman)。 “关于高斯从属长程相关过程的最佳块重采样。” 安。统计师。 50 (6) 3619 - 3646, 2022年12月。 https://doi.org/10.1214/22-AOS2242