科学中自然会出现多组分裂图或重复测量设计。他们的分析通常基于经典的重复测量方差分析。粗略地说，对于大样本量，后者可以被证明是渐近有效的${\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}$假设有固定数量的组一和时间点d日。但是，对于高维设置$\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}<trans\; data-src=">">></trans>{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}$这一论点被推翻了，统计测试通常基于（标准化的）二次型。此外，对其极限行为的分析通常基于关于如何d日关于收敛到∞${\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}$。由于这在实践中可能很难辩解，我们不想做出此类限制。此外，有时还包括组的数量一与相比可能很大d日或${\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}$为了对作为检验统计量的（标准化）二次型的行为有一个印象，我们分析了它们在不同设置下的渐近性一,d日和${\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}$事实上，我们将所有类型的组合组合在一起，它们在一个统一的框架中发散或有界。为此，我们假设所有组之间的协方差矩阵相等。详细研究极限分布，我们遵循Sattler和Pauly（2018），并提出近似值以获得临界值。结果测试及其近似方法在一个广泛的模拟研究中进行了研究，重点是异常渐近框架，这是本工作的主要重点。